3、列{aj的前n项和为Sn，且2S3-3S2=12,则数列{aj的公差是.兀147对任意的共(0,—),不等式.2q+―列2x・l
4、恒成立，则实数x的取值范Lsmcos"围是.8正四棱锥的底面边长为返它的侧棱与底面所成角为60。，则正四棱锥的体积为.29己知总线x+y二b是函数y=ax+x的图象在点P(1,m)处的切线，则a+b-m=.10.在厶ABC,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=V5,b=3,sinC=2sinA,贝ijAABC的而积为.11已知函数f(x)=-x3+ax2-x-l在(-oo,+oo)上是单调函数，则实数G的収值范围是.12.
5、已知圆C：x2+y2・2x・2y+l=0,直线1：3x+4y・17=0.若在总线1上任取一点M作圆C的切线MA,MB,切点分别为A,B,则AB的长度取最小值时直线AB的方程为.13用min{m,n}表示m,n的最小值.已知函数f(x)=x'+ax兮，g(x)=-Inx,设函数h(x)=min{f(x),g(x)}(x>0),若h(x)有3个零点，则实数a的収值范围是.14.已知函数垢(x)二芈竺(neN),关于此函数的说法止确的序号是sinx①fn(x)(neN)为周期函数；②fn(x)(nWN)有对称轴；③(万,0)为fn(x)(neN)的对称心：@
6、f
7、„(x)
8、Wn(neN).二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤_15.在ZABC,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinB+J^cosB二(I)求角A的大小；(II)已知函数f(x)=Xcos2(u)x+-y)・3(入>0,u)>0)的最大值为2,将y=f(x)的图象的纵处标不变，横处标伸长到原的号倍后便得到函数y=g(x)的图象，若函数y=g(x)的最小正周期为it.当xe[0,今]时，求函数f(x)的值域.16.如图，在四棱锥P-ABCD,AACD是正三角形,BD垂直平分
9、AC,垂足为M,ZABO120。,PA=AB=1,PD=2,N为PD的点.(1)求证：AD丄平面PAB；(2)求证：CN〃平面PAB.17要制作一个由同底圆锥和圆林组成的储汕罐(如图)，设计要求：圆锥和圆林的总高度和圆柱底面半径相等，都为厂米市场上，闘柱侧面川料单价为每平方米。元，闘锥侧面用料单价分别是圆柱侧面用料单价和圆柱底面用料单价的4倍和2倍设圆锥母线和底面所成角为6(弧度)，总费用为y(元)(1)写出0的取值范围；(2)将y表示成&的函数关系式；(3)当&为何值吋，总费用y最小?18.已知点P是椭I员【C上的任一点，P到直线h：x=-2的距离为山，
10、到点F(-1,())的距离为d2,凡齐噜•(1)求椭圆C的方程；(2)如图，直线1与椭圆C交于不同的两点A,B(A,B都在x轴上方)，且ZOFA+ZOFB=180°.(i)当A为椭圆Cljy轴正半轴的交点时，求直线1的方程；(ii)是否存在一个定点，无论ZOFA如何变化，直线1总过该定点？若存在，求出该定点18.已知｛%｝是等差数列，｛bj是等比数列，其neN.(1)若a
11、=b)=2,a3-b3=9,a5二b5，试分别求数列｛aj和｛bj的通项公式;(2)设A=｛k
12、ak=bk,keN｝,当数列｛bj的公比q<・1时，求集合A的元索个数的最大值.19.已知
13、函数g(x)=2alnx+x2-2x,aER.(1)若函数g(x)在定义域上为单调增函数，求a的取值范围；(2)设A,B是函数g(x)图彖上的不同的两点，P(x0,y0)为线段AB的点.(i)当a=0时,g(x)在点Q(xo，g(x0))处的切线与直线AB是否平行？说明理山；(ii)当aHO时，是否存在这样的A,B,使得g(x)在点Q(x(),g(x0))处的切线与直线AB平行？说明理由.［选做题］本题包括A、B、C、D四小题，请选定其两题，并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.［几何证明选讲
14、］20.如图，己知凸四边形ABCD的顶点在一个圆周上，另一个圆的圆
