山东省济宁市金乡二中2012-2013学年高二数学下学期期中试题文新人教A版.docx

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1、金乡二中2012-2013学年高二下学期期中检测数学（文）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数5的共轭复数是（）34iB．34i．34iA．34i．34i55CD552．经过抛物线x211y的焦点,且斜率为2的直线方程为（）A．16x16y10B．2x2y10C．4x4y10D．8x8y103．动点P到点M(1,0)及点N(3,0)的距离之差为2，则点P的轨迹是（）A．双曲线B双曲线的一支C.两条射线D.一条射线4．若抛物线y28x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（）A．(7,14)B。(

2、14,14)C。(7,214)D(7,214)5．集合M＝{x

3、lgx>0}，N＝{x

4、x2≤4}，则M∩N＝()A．(1,2)B．[1,2)C．(1,2]D．[1,2]6．已知P:x2x0,那么P的一个必要不充分条件是（）A.0x1B.1x1C.1x2D.1x223257．设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤≤1时，f(x)＝2(1－)，则f(－)＝(xxx21111A．－2B．－4C.4D.28．函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为()A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)9.设f(x)x2,x[1,1],2f(x)dx（），则2x,x[1

5、,2],1A.7B.5C.4D.3665410.将函数ysinx的图象向左平移(0＜2)的单位后,得到函数ysin(x的图象,则等于()))61A.6B.6C.6D.611.当0

6、学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有种。（用数字作答）15．若抛物线y2x222px的焦点与双曲线3y1的右焦点重合,则p的值等于.2xy016.若变量x,y满足约束条件x2y30，则目标函数zxy1的最大值x0为.三、解答题：本大题共6个小题.共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本小题满分10分)已知集合P＝{x

7、a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x

8、x2－3x≤10}．(1)若a＝3，求(CRP)∩Q；(2)若PQ，求实数a的取值范围．18．（本小题满分12分）22双曲线的离心率等于2，且与椭圆xy1有相同的焦点

9、，求此双曲线方程．25919.（本小题满分12分）2用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？20．（本小题满分12分）已知函数fxax3bx2的图像经过点M1,4，曲线在点M处的切线恰好与直线x9y0垂直.（1）求实数a,b的值；（2）若函数fx在区间m,m1上单调递增，求m的取值范围.21．（本小题满分12分）命题p：关于x的不等式x22ax40对于一切xR恒成立，命题q：x[1,2],x2a0，若pq为真，pq为假，求实数a的取值范围．22.（本小题满分12分）已知定义在正

10、实数集上的函数f(x)1x22ax，g(x)3a2lnxb，其中a0．设2两曲线yf(x)，yg(x)有公共点，且在该点处的切线相同．（1）用a表示b，并求b的最大值；（2）求证：f(x)≥g(x)（x0）．3参考答案:1-5BDDCC6-10BAAAD11-12BA13.T5126x3,T6126x614.3615.416．417.(1)因为a＝3，所以P＝{x

11、4≤x≤7}，?RP＝{x

12、x<4或x>7}．又Q＝{x

13、x2－3x－10≤0}＝{x

14、－2≤x≤5}，所以(?RP)∩Q＝{x

15、x<4或x>7}∩{x

16、－2≤x≤5}＝{x

17、－2≤x<4}．(2)若P≠?，由P?

18、Q，a＋1≥－2，得2a＋1≤5，解得≤≤；0a22a＋1≥a＋1.当P＝?，即2a＋1