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时间:2020-04-03
《山东省济宁市金乡二中2012-2013学年高一数学下学期期中试题新人教A版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、金乡二中2012-2013学年高一下学期期中检测数学一.选择题(本大题共l2小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.每小题6分,满分60分)1.圆的圆心和半径分别是()A.,1B.,3C.,D.,2.的值是()A.B.C.D.3.函数的图象可看成是把函数的图象做以下平移得到()A.向右平移B.向左平移C.向右平移D.向左平移4.函数的周期、振幅、初相分别是()A.,2,B.,-2,C.,2,D.,2,5.等差数列的前n项和为,下列选项不可能是的图像的是()6.若,则下列结论不正确的是()A.B.C.D.7.已知各项均为正数的等比数列{},=5,=10,则=A.B.7
2、C.6D.8.如果点在平面区域上,点在曲线上,那么的最小值为()8A.B.C.D.9.已知,那么的值为()A.-2B.2C.D.-10.在平面直角坐标系中,以点为圆心,1为半径的圆必与()A.轴相交B.轴相交C.轴相切D.轴相切11.已知向量,且,则()A.-6B.6C.D.12.定义在R上的函数的值域是,又对满足前面要求的任意实数都有不等式恒成立,则实数的最大值为()A.2013B.1C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卷上.)13.设△的内角,,所对的边分别为,,.若,则角.14.国庆阅兵式上举行升旗仪式,如图,在坡度为15°的观礼台上,某一
3、列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上,在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°,且第一排和最后一排的距离为10米,则旗杆的高度为_____米。15.把数列依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,第五个括号一个数,第六个括号两个数,……,循环下去,如:(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),……,则第20个括号内各数之和为。16.设均为正数,且,则的最小值。8三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知函数
4、。(1)求的周期和振幅;(2)在给出的方格纸上用五点作图法作出在一个周期内的图象。(3)写出函数的递减区间。18.(本小题满分12分)己知一条正弦函数的图象,如图所示,求此函数的解析式;(10分)19.(本小题满分12分)已知数列{an}的各项均为正数,前n项的和Sn=(1)求{an}的通项公式;(2)设等比数列{bn}的首项为b,公比为2,前n项的和为Tn.若对任意n∈N*,Sn≤Tn均成立,求实数b的取值范围.820.(本小题满分12分)在△中,分别为内角的对边,且.(1)求角的大小;(2)若+=,试判断△的形状.21.(本小题满分12分)已知函数.(1)求的值;(2)数列满足求
5、证:数列是等差数列(3)若,试比较与的大小.22.(本小题满分12分)在数列中,已知.(1)求数列的通项公式;(2)求证:数列是等差数列;8(3)设数列满足,求的前n项和.参考答案:1-5DABCD6-10CACDC11-12AA13.14.3015.39216.317.(1)==函数的周期为T=,振幅为2。(2)列表:(3)由解得:……10分8所以函数的递减区间为 18.(1)由图可知,从4~12的的图像是函数的三分之二个周期的图像,所以,故函数的最大值为3,最小值为-3∵∴∴把x=12,y=4代入上式,得所以,函数的解析式为:19.(1)由a1=,解得a1=1.当n≥2时,由an
6、=Sn-Sn-1=,得(an-an-1-2)(an+an-1)=0.又因为an>0,所以an-an-1=2.因此{an}是首项为1,公差为2的等差数列,即an=2n-1(n∈N*).(2)由(1)及已知得Sn=n2,Tn=b(2n-1),若Sn≤Tn对任意n∈N*恒成立,则当且仅当≤对任意n∈N*均成立.令Cn=,因为Cn+1-Cn=-=,所以C1>C2,且当n≥2时,Cn7、180°,∴B+C=180°-60°=120°.由sinB+sinC=,得sinB+sin(120°-B)=,∴sinB+sin120°cosB-cos120°sinB=.∴sinB+cosB=,即sin(B+30°)=1.∵0°
7、180°,∴B+C=180°-60°=120°.由sinB+sinC=,得sinB+sin(120°-B)=,∴sinB+sin120°cosB-cos120°sinB=.∴sinB+cosB=,即sin(B+30°)=1.∵0°
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