届四川省泸州市高三二诊数学(文)试题.docx

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1、泸州市高2014级第二次教学质量诊断性考试数学理科第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若集合A{x

2、(x2)(x5)0}，集合B{x

3、3x4}，全集为R，则AB等于A．[4,5)B．(2,4)C．3,2D．2,42、若复数z满足z2ii（其中i为虚数单位），则zA．12iB．12iC．12iD．12i3、将函数y3sin(2x)的图象上各点沿x轴向右平移个单位长度，所得函数的解析式为66A．y3sin(2x)B．y3cos2xC．y3sin(2x)D．y3sin2x634、函数fx2xsinx

4、在与啊你单附近的图象大致是5、设a,b是两条直线,是两个平面，则“a,b,//”是“ab”的A．必要不充分条件B．充要条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件6、右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a,b的值分别为16,24，则输出的a的值为A．2B．4C．8D．167、已知sin()1，则cos(22)的值是633A．5B．8C．1D．799398、在边长为4的正方形ABCD内部任取一点M，则满足AMB为锐角的概率为A．1B．C．1D．88449、某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A．6423

5、B．564333C．18D．2242x1,x1，则满足不等式f(12f(2m2)的m的取值范围是10、已知函数fxlog2x,xm)11A．(3,1)B．(3,)C．(3,1)(3,)D．(3,3)22211、三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，已知PA,PB,PC两两垂直，PA1,PBPC4，当三棱锥的体积最大时，球心O到平面ABC的距离是A．6B．6C．6D．36126323112、函数fx是定义在R上的奇函数，且f(x1)为偶函数，当x[0,1]时，fxx2，若函数gxfxx恰有一个零点，则实数b的取值集合是bA．(2k1,2k1),kZB．(2k1,2k5

6、),kZ4422C．(4k1,4k1),kZD．(4k1,4k15),kZ4444第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知函数fxax33x在x1处取得极值，则a的值为14、已知点A(2,m),B(1,2),C(3,1)，若ABCBAC，则实数m的值为15、在棱长为2的正方形ABCDA1BCD1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC,AD的中点，111那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于xy3016、已知约束条件x2y30，表示的可行域为D，其中a1，点(x0,y0)D，点(mn,)D若3x0y0xa与n1

7、的最小值相等，则实数a等于m三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分已知数列an12分）满足an1an2an1an,an0且a11（1）求证：数列{1}an是等差数列，并求出an的通项公式；（2）令bnanan1，求数列bn的前n项的和Tn。18、（本小题满分12分）如图，在25ABC中，AB2AC,cosB，点D在线段BC上5（1）当BDAD时，求AD的值；AC（）若是A的平分线，BC5，求ADC的面积。2AD19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC,ADC9

8、00,Q为AD的中点，M是棱PC的中点，1PAPDPC,BCAD2,CD42（1）求证：直线PA//平面QMB；（2）若PC25，求三棱锥PMBQ的体积。20、（本小题满分12分）从某市统考的学生数学考试卷中随机抽查100份数学试卷作为样本，分别统计出这些试卷总分，由总分得到如下的频率分布直方图。（1）求这100份数学试卷的样本平均分x和样本方差s2（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（2）从总分在55,65和135,145的试卷中随机抽取2分试卷，求抽取的2分试卷中至少有一份总分少于65分的概率。21、（本小题满分12分）已知函数fxxlnxk(x1)（1）求fx

9、的单调区间；并证明lnxc2(e为自然对数的底数）恒成立；x（2）若函数fx的一个零点为xi(xi1),fx的一个零点为x0，是否存在实数k，使xik，若存x0在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，说明理由。请考生在第（22）、（23）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22、（本小题满分10分）选修4-1参数方程与极坐标x1tcos(t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为2tsiny相同的长度单