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《届四川省泸州市高三二诊数学(理)试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、泸州市高2014级第二次教学质量诊断性考试数学理科第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若集合A{x
2、x23x100}，集合B{x
3、3x4}，全集为R，则ACRB等于A．2,4B．[4,5)C．3,2D．2,42、已知z是z的共轭复数，若zz2,(zz)i2（其中i为虚数单位），则z的值为A．1iB．1iC．1iD．1i3、函数fx2xsinx在与啊你单附近的图象大致是4、将函数y3sin(2x)
4、的图象上各点沿x轴向右平移个单位长度，所得函数图象的一个对称中心66为A．(7,0)B．(,0)C．(5,0)D．(2,3)126835、右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a,b的值分别为16,24，则输出的a的值为A．2B．4C．8D．166、设a,b是两条直线,是两个平面，则ab的一个充分条件是A．a,b//,B．a,b,//C．a,b,//D．a,b//,7、已知sin()1，则cos(22)的值是633A．5B．8C．1D．799398、如图所示，
5、在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线yx3(x0)和曲线yx围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是A．5B．1C．1D．1126439、某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A．6423B．564333C．18D．22410、已知函数fx2x1,x1，则满足不等式f(12f(2m2)的m的取值范围是1log2x,xm)1A．(3,1)B．(3,)C．(3,1)(3,)D．(3,3)22211、三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，已知
6、PA,PB,PC两两垂直，PA1,PBPC4，当三棱锥的体积最大时，球心O到平面ABC的距离是A．6B．6C．6D．36126323112、函数fx是定义在R上的奇函数，且f(x1)为偶函数，当x[0,1]时，fxx2，若函数gxfxxbb的取值集合是恰有一个零点，则实数A．(2k1,2k1),kZB．(2k1,2k5),kZ4422C．(4k1,4k1),kZD．(4k1,4k15),kZ4444第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、在(xa)6(a0)的展开式中常数项的系数是60，则a的值为
7、x14、已知点A(2,m),B(1,2),C(3,1)，若ABCBAC，则实数m的值为15、在棱长为2的正方形ABCDA1BC11D1中，O是底面ABCDEF分别是CC1,AD的中点，的中心，、那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于xy3016、已知约束条件x2y30，表示的可行域为D，其中a1，点(x,y)D，点(mn,)D若3xy0000xa与n1的最小值相等，则实数a等于m三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知数列an满足an1an2an1an,an0且a11（1）求证：数列{1}是等差数列，并
8、求出an的通项公式；an（2）令bn(1)n1nanan1，求数列bn的前2n项的和T2n。18、（本小题满分12分）如图，在25ABC中，AB2AC,cosB，点D在线段BC上5（1）当BDAD时，求AD的值；AC（2）若AD是A的平分线，BC5，求ADC的面积。19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC,ADC900,Q为AD的中点，M是棱PC的中点，PAPDPC,BC1AD2,CD42（1）求证：直线PA//平面QMB；（2）若二面角P-AD-C为60，求直线PB与平面QMB所成角的余弦值。
9、20、（本小题满分12分）从某市统考的学生数学考试卷中随机抽查100份数学试卷作为样本，分别统计出这些试卷总分，由总分得到如下的频率分布直方图。（1）求这100份数学试卷的样本平均分x和样本方差s2（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（2）由直方图可以认为，这批学生的数学总分Z服从正态分布N(,2)，其中近似为样本平均数x，2近似为样本方差s2。①利用该正态分布，求P(81z119);②记X表示2400名学生的数学总分位于区间(81,119)的人数，利用①的结果，求EX（用样本的分布区估计总体的分布）。21、（本小题满分12分）已知函数fx
10、xlnxk(x1)（1）求fx的单调区间；并证明lnxc2(e为自然对数的底数）恒成立；x（2）若函数fx的一个零点为xi(xi1),f
