2020届四川省泸州市高三二诊试卷 （文科）数学试题（学生版）.doc

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1、2020年高考（文科）数学二诊试卷一、选择题1.集合，则（）A.B.C.D.2.为虚数单位,则的虚部为（）A.B.C.D.3.两名男生、一名女生站成一排，其中两名男生刚好相邻的概率为（　　）A.B.C.D.4.某校团委对“学生性别与中学生追星是否有关”作了一次调查，利用列联表，由计算得,参照下表:0.010.050.0250.0100.0050.00127063.8415.0246.6357.87910.828得到正确结论是()A.有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星无关”B.有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星有关”C.在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认

2、为“学生性别与中学生追星无关”D.在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“学生性别与中学生追星有关”5.已知，则的值为（）A.B.C.D.6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委菽依垣内角，下周三丈、高七尺、问积及为菽几何？“其意思为：“现将大豆在屋内靠墙堆成半圆锥形，底面半圆的弧长为3丈，高7尺、问这堆大豆的体积和堆放的大豆各为多少？”已知1丈等于10尺，1斛大豆的体积约为2.43立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的大豆有（　　）A.44斛B.144斛C.288斛D.388斛7.函数的图象在点处的切线为，则在轴上的截距为（）A.B.C.D.

3、8.执行如图所示程序框图，输出的S的值为（　　）A.B.3C.15D.109.已知函数f(x)=Asin(2x)(A≠0)，若函数f(x﹣m)(m>0)是偶函数、则实数m的最小值是（　　）A.B.C.D.10.已知椭圆的短轴长为2，焦距为分别是椭圆的左、右焦点，若点为上的任意一点，则的取值范围为（）A.B.C.D.11.若一个正三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(　　)A.B.C.D.12.过双曲线左焦点的直线交的左支于两点，直线（是坐标原点）交的右支于点，若，且，则的离心率是（）A.B.C.D.二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在

4、答题纸上）13.已知直线l：x+m2y＝0与直线n：x+y+m＝0，若，则m的值为_____.14.若x，y满足约束条件，则z＝3x+2y的最小值是_____.15.设函数y=f(x)的图象与y＝2x+a的图象关于直线对称，且，则a＝_____.16.的角所对的边分别为，且，，若，则的值为__________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.已知数列{an}前n项和Sn和通项an满足.（1）求数列{an}的通项公式；（2）等差数列

5、{bn}中，b1＝3a1，b2＝2，求数列{an+bn}的前n项和Tn.18.三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面AA1B1B⊥平面ABC，AB＝AA1＝A1B＝4，BC＝2，AC＝2，点F为AB的中点，点E为线段A1C1上的动点.（1）求证：BC⊥平面A1EF；（2）若∠B1EC1＝60°，求四面体A1B1EF体积.19.某公司为抓住经济发展的契机，调查了解了近几年广告投入对销售收益的影响，在若干销售地区分别投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示），由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.（1）根据频率分布直方图计算图

6、中各小长方形的宽度；并估计该公司分别投入4万元广告费用之后，对应地区销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；（2）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到如表：广告投入x（单位：万元）12345销售收益y（单位：万元）2327由表中的数据显示，x与y之间存在着线性相关关系，请将（1）的结果填入空白栏，根据表格中数据求出y关于x的回归真线方程，并估计该公司下一年投入广告费多少万元时，可使得销售收益达到8万元？参考公式：最小二乘法估计分别为，.20.抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，点P在C上，若PF⊥x轴，且△POF（O为坐标原点）的面积为1

7、.（1）求抛物线C的方程；（2）若C上的两动点A，B（A，B在x轴异侧）满足，且

8、FA

9、+

10、FB

11、＝

12、AB

13、+2，求

14、AB

15、的值.21.已知函数（1）求证：当x∈(0,π]时，f(x)<1；（2）求证：当m＞2时，对任意x0∈(0,π]，存在x1∈(0,π]和x2∈(0,π](x1≠x2)使g(x1)=g(x2)=f(x0)成立.22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数)是曲线上的动点，点满足.（1）求点的轨迹方程；（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线交于不同于原点