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时间:2020-08-03
《2018年四川省泸州市高考数学一诊试卷(文科).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年四川省泸州市高考数学一诊试卷(文科) 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.(5分)已知集合A={x
2、﹣1<x≤2,x∈N},B={2,3},则A∩B=( )A.{0,1,2,3}B.{2}C.{﹣1,0,1,2}D.∅2.(5分)“x>0”是“x+1>0”的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.(5分)已知tan()=,则tanα的值为( )A.B.C.3D.﹣34.(5分)在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,棱所在直线与直线BA1是异面直线的条数为(
3、 )A.4B.5C.6D.75.(5分)定义在R上的函数f(x)=﹣x3+m与函数g(x)=f(x)﹣kx在[﹣1,1]上具有相同的单调性,则k的取值范围是( )A.(﹣∞,0]B.(﹣∞,﹣3]C.[﹣3,+∞)D.[0,+∞)6.(5分)函数y=xln
4、x
5、的大致图象是( )A.B.C.D.7.(5分)设a,b是空间中不同的直线,α,β是不同的平面,则下列说法正确的是( )A.α∥β,a⊂α,则a∥βB.a⊂α,b⊂β,α∥β,则a∥bC.a⊂α,b⊂α,a∥β,b∥β,则α∥βD.a∥b,b⊂α,则a∥α8.(5分
6、)已知函数y=sin(2x+φ)在x=处取得最大值,则函数y=cos(2x+φ)的图象( )A.关于点(,0)对称B.关于点(,0)对称C.关于直线x=对称D.关于直线x=对称9.(5分)已知圆锥的高为5,底面圆的半径为,它的顶点和底面的圆周都在同一个球的球面上,则该球的表面积为( )A.4πB.36πC.48πD.24π10.(5分)已知函数f(x)=x(2x),若f(x﹣1)>f(x),则x的取值范围是( )A.()B.()C.()D.()11.(5分)已知一几何体的三视图如图所示,俯视图是一个等腰直角三角形和半圆,则
7、该几何体的体积为( )A.B.C.D.12.(5分)函数f(x)=x﹣ln(x+2)+ex﹣a+4ea﹣x,其中e为自然对数的底数,若存在实数x0使f(x0)=3成立,则实数a的值为( )A.ln2B.ln2﹣1C.﹣ln2D.﹣ln2﹣1 二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13.(5分)已知sinα+cosα=,则sinαcosα= .14.(5分)设函数f(x)=,若f(a)=9,则a的值 .15.(5分)如图,CD是山的高,一辆汽车在一条水平的公路上从正东方向往正西方向行驶,在点A处时测得点D的仰角为3
8、0°,行驶300m后到达B处,此时测得点C在点B的正北方向上,且测得点D的仰角为45°,则此山的高CD= m.16.(5分)一个长,宽,高分别为1、2、3密封且透明的长方体容器中装有部分液体,如果任意转动该长方体,液面的形状都不可能是三角形,那么液体体积的取值范围是 . 三、解答题(共5小题,满分60分)17.(12分)已知函数f(x)=sinxcosx﹣cos2x+a的最大值为.(1)求a的值;(2)求f(x)≥0使成立的x的集合.18.(12分)设f(x)=aex﹣cosx,其中a∈R.(1)求证:曲线y=f(x)在点(
9、0,f(0))处的切线过定点;(2)若函数f(x)在(0,)上存在极值,求实数a的取值范围.19.(12分)如图,在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sinA=2sin(A+B),它的面积S=c2.(1)求sinB的值;(2)若D是BC边上的一点,cos,求的值.20.(12分)如图,在四棱锥S﹣ABCD中,底面ABCD是梯形,AB∥DC,∠ABC=90°,AD=SD,BC=CD=,侧面SAD⊥底面ABCD.(1)求证:平面SBD⊥平面SAD;(2)若∠SDA=120°,且三棱锥S﹣BCD的体积为,求侧面△SAB
10、的面积.21.(12分)已知函数f(x)=﹣ax+alnx.(Ⅰ)当a<0时,论f(x)的单调性;(Ⅱ)当a=1时.若方程f(x)=+m(m<﹣2)有两个相异实根x1,x2,且x1<x2.证明x1<. 请考生在22.23题中任选一题作答,[选修4-4:坐标系与参数方程]22.(10分)在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,以相同的长度单位建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为=3,曲线C的极坐标方程为ρ=4acosθ(a>0).(1)设t为参数,若y=﹣2,求直线l参数方程;(2)已知直线l与曲线C交于P,Q,设M(0
11、,),且
12、PQ
13、2=
14、MP
15、•
16、MQ
17、,求实数a的值. [选修4-5:不等式选讲]23.已知函数f(x)=
18、a﹣3x
19、﹣
20、2+x
21、.(1)若a=2,解不等式f(x)≤3;(2)若存在实数a,使得不等式f(x)≤1﹣a﹣4
22、2+x
23、成立,求实数a的取值范围. 20
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