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1、漯河召陵区2018-2019学度初二上年中数学试卷含解析解析一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分)1.下面所给的交通标志是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.将一副三角板按图中方式叠放,则角α等于()A.30°B.45°C.60°D.75°3.下列说法错误的是()A.全等三角形的三条边相等,三个角也相等B.判定两个三角形全等的条件中至少有一个是边C.面积相等的两个图形是全等形D.全等三角形的面积和周长都相等4.某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm,则它的周长为()A.9cmB.12cmC.15cmD.12cm或15cm5.若一个多边形的内角和为900°,则
2、从这个多边形的其中一个顶点出发引的对角线的条数为()A.4B.5C.6D.76.如图,△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的E处.若∠A=23°,则∠BDC等于()A.46°B.60°C.68°D.77°7.如图,AD∥BC,∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P,作PE⊥AB,垂足为E.若PE=3,则两平行线AD与BC间的距离为()第1页(共26页)A.3B.5C.6D.不能确定8.如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,E为AB上一点,且BC=BD,AD=DE=BE,那么∠A的度数为()A.36°B.45°C
3、.60°D.75°二、填空题(本题共10小题,每小题3分,共30分)9.等腰三角形中,如果一个外角为130°,那么这个等腰三角形的顶角的度数为.10.如果点P关于x轴的对称点为(﹣3,﹣2),那么点P关于y轴的对称点的坐标为.11.一个三角形的周长为48cm,最大边与最小边的差为14cm,另一边与最小边之和为25cm,那么这个三角形最小边的长为.12.如图,将△ABC绕点C顺时针方向旋转50°得到△A′CB,′若AC⊥A′B,′连接AA′,则∠BAC等于.13.如图,已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件
4、可以是.第2页(共26页)14.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△BDC的面积是.15.如图,在△ABC中,E是BC上一点,EC=2BE,点D是AC的中点,若S△ABC=15,则S△ADF﹣S△BEF=.16.如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以点A、C为圆心,以大于AC的长为半径画弧,两弧相交于M、N两点;②作直线MN交BC于点D,连接AD,若∠C=28°,AB=BD,则∠B的度数为.17.如图,△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,AD⊥BC于D,CE是∠ACB的平分线,且交AD于P点.如果A
5、P=2,则AB的长为.18.如图,P为∠AOB的平分线上的一点,PC⊥OA于点C,D为OA上一点,E为OB上一点,∠ODP+∠OEP=180°,当OC=6.5cm时,OD+OE=.第3页(共26页)三、解答题(本大题共7小题,共66分)19.如图,已知△ABC,请你在这个三角形内求作一点P,使PA=PB,且点P到边AB、BC的距离也相等(写出作法,保留作图痕迹).20.如图,完成下列各题:(1)画出△ABC关于x轴的对称△A1B1C1,并写出点A1、B1、C1的坐标;(2)写出△ABC的面积(不要求过程).21.如图,在△ABC中,CD、CE分别是△ABC的高和角平分线.(
6、1)若∠A=30°,∠B=50°,求∠ECD的度数;(2)试用含有∠A、∠B的代数式表示∠ECD(不必证明)第4页(共26页)22.如图,已知AB=CD,∠A=∠D,求证:△ABC≌△DCB.23.如图,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C、D、E在同一直线上,连结BD.(1)求证:BD=EC;(2)BD与CE有何位置关系?请证你的猜想.24.如图,已知△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点F.(1)求证:△ABE≌△CAD;(2)若BP⊥AD于点P,PF=9,EF=3,求AD的长.25.如图,在△ABC中,AB=A
7、C,BE⊥AC于点E,BE=AE,AD是∠BAC的角平分线,和BE相交于点P,和BC边交于点D,点F是AB边的中点,连结EF,交AD于点Q,连结BQ.第5页(共26页)(1)求证:△BCE≌△APE;(2)求证:BD=AP;(3)判断△BDQ的形状,并证明你的结论.第6页(共26页)2015-2016学年河南省漯河市召陵区八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分)1.下面所给的交通标志是轴对称图形的是()A.B.C.D.【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念
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