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1、漯河召陵区2018-2019学度初二上年末数学试卷含解析解析一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分)1.下列关系成立的是()03nn332n﹣1nA.a=1B.a÷a=aC.(﹣a)÷(﹣a)=aD.a+a=a2﹣4a分解因式,结果正确的是()2.把多項式aD.(a﹣2)2﹣4A.a(a+2)(a﹣2)B.a(a﹣4)C.(a+2)(a﹣2)3.下列等式成立的是()A.(﹣3)﹣2=﹣9B.(﹣3)﹣2=C.a﹣2×b﹣2=a2×b2D.4.在△ABC和△FED中,已知∠C=∠D,∠B=∠E,要判定这两个三角形
2、全等,还需要条件()A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.∠A=∠F5.化简的结果是()A.B.aC.D.6.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同,已知乙车每小时比甲车多行驶15千米,设甲车的速度为x千米/小时,依据题意列方程正确的是()A.B.C.D.7.把14cm长的铁丝截成三段,围成不是等边三角形的三角形,并且使三边均为整数,那么()A.有1种截法B.有2种截法C.有3种截法D.有4种截法8.把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,如图所示,则所得的图形是()A.B.C.D.第1页(共14页)二、填空
3、题(本题共10小题,每小题3分,共21分)9.把0.0000007用科学记数法表示为.10.多项式4x2﹣12x2y+12x3y2分解因式时,应提取的公因式是.n811.若9=3,则n=.12.当x=时,分式值为零.13.若多项式x2+ax+b分解因式的结果为(x+1)(x﹣5),则a+b的值为.14.已知,则代数式的值为.15.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,边AB的垂直平分线DE交AC于D,若CD=3cm,则AC=cm.16.如图,CP、BP分别平分△ABC的外角∠ECB,∠DBC,若∠A=50°,
4、那么∠P=.17.某服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务,问计划每天加工服装多少套?在这个问题中,设计划每天加工x套,则根据题意可得方程为.18.李明同学从家到学校的速度是每小时a千米,沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米,则李明同学来回的平均速度是千米/小时.(用含a,b的式子表示)三、解答题(本题共7小题,共66分)19.用乘法公式计算:(1)(2﹣3x)2﹣(3x+2)2第2页(共14页)(2)(2x+y+z)(2x﹣y﹣z)
5、20.解方程:﹣=.21.先化简,再求值:(a﹣3﹣)÷,其中a=﹣2.22.已知a,b为实数,且ab=1,M=+,N=+,试确定M、N的大小关系.23.如图,给出五个等量关系:①AD=BC②AC=BD③CE=DE④∠D=∠C⑤∠DAB=∠CBA.请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确的结论(只需写出一种情况),并加以证明.24.某次地震后,政府为安置灾民,准备从某厂调拨用于搭建板房的板材5600m2和铝材2210m,该厂现有板材4600m2和铝材810m,不足部分计划安排110人进行生产,若每人每天
6、能生产板材50m2或铝材30m,则应分别安排多少人生产板材和铝材,才能确保同时完成各自的生产任务?25.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D是直线AB上的一动点(不和A,B重合),BE⊥CD于E,交直线AC于F.(1)点D在边AB上时,试探究线段BD,AB和AF的数量关系,并证明你的结论;(2)点D在AB的延长线或反向延长线上时,(1)中的结论是否成立?若不成立,请直接写出正确结论.第3页(共14页)2015-2016学年河南省漯河市召陵区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共8小
7、题,每小题3分,共24分)1.下列关系成立的是()A.a0=1B.a3n÷an=a3C.(﹣a)3÷(﹣a2)=aD.a+an﹣1=an【考点】同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;零指数幂.【分析】分别根据0指数幂的运算法则、同底数幂的除法法则对各选项进行逐一判断即可.【解答】解:A、当a=0时,a0无意义,故本选项错误;3nn2nB、a÷a=a,故本选项错误;C、(﹣a)3÷(﹣a2)=a,故本选项正确;D、a与an﹣1不是同类项,不能合并,故本选项错误.故选C.【点评】本题考查的是同底数幂的除法,熟知同
8、底数幂的除法法则是底数不变,指数相减是解答此题的关键.2﹣4a分解因式,结果正确的是()2.把多項式aD.(a﹣2)2﹣4A.a(a+2)(a﹣2)B.a(a﹣4)C.(a+2)(a﹣2)【考点】因式分解-提公因式法.【分析】直接找出公因式a,进而提取公因式得出答案.【解答】解:a2﹣4a=a(a﹣4).故选:B.【点评】此题主要
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