山东省烟台市龙口市兰高学校九年级(上)第一次段考数学试卷(五四学制)无答案.docx

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1、2019-2019学年山东省烟台市龙口市兰高学校九年级（上）第一次段考数学试卷（五四学制）一、（共8小，每小3分，分24分）1．（3分）如，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，下列正确的是（）A．sinA=B．tanA=C．cosB=D．tanB=2．（3分）在Rt△ABC中，各都大5倍，角A的三角函数（）A．不B．大5倍C．小5倍D．不能确定3．（3分）在△ABC中，若sinA﹣1（﹣cosB）2=0，∠C=（）

2、

3、+A．75°B．60°C．45°D．30°4．（3分）α是角，sinαcosα的

4、一定（）+A．小于1B．大于1C．等于1D．小于或等于1．（3分）二次函数y=（x+1）2+2的最小是（）5A．2B．1C．1D．2．（3分）把二次函数﹣x2﹣x+3用配方法化成y=a（x﹣h）2+k的形式（）6y=．﹣（﹣）2+2B．y=（x﹣2）2+4C．y=﹣（x+2）2+4Ay=x2D．y=23+7．（32bxc（a≠0）的象如所示，出以下：分）已知二次函数y=ax++①a＞0；②函数的象关于直x=1称；③当x=﹣1或x=3，函数y的都等于0．其中正确的个数是（）A．3B．2C．1D．0．（3分）已知二次函数

5、2+bx+c的y与x的部分如表：8y=axx⋯﹣1013⋯y⋯﹣3131⋯下列判断中正确的是（）A．抛物开口向上B．抛物与y交于半第1页C．当x=4时，y＞0D．方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）若△ABC三边长度之比为a：b：c=3：4：5，则sinB=．10．（3分）某人沿着坡度i=1：的山坡走了50米，则他离地面米高．11．（3分）等腰三角形的周长为2，腰长为1，则底角等于度．+12．（3分）函数y=（x﹣2）（3﹣x）取得最大值时，x=．13．（3分）若点

6、P（x，y）在函数y=+的图象上，那么点P在平面直角坐标系中第象限．14．（3分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，且经过点（﹣1，y1），（2，y2），试比较y1和y2的大小：y1y2．（填“＞”，“＜”或“=）”三、综合题15．（6分）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，b=1，求∠A的三个三角函数值．16．（6分）在Rt△ABC中，a=50，c=50，解这个三角形．17．（6分）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1：，AC=10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相

7、连AB=14米．试求旗杆BC的高度．18．（6分）如图所示，A、B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：≈1.732，≈1.414）19．（6分）求2+x﹣1与x轴、y轴交点的坐标．y=2x20．（8分）已知二次函数图象顶点坐标（﹣3，）且图象过点（2，），求二次函数解析式及图象与

8、y轴的交点坐标．21．（8分）抛物线﹣2+4与x轴交点为A，B，顶点为C，求△ABC的面积．y=3xx22．（10分）某商场将进价为2019元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y第2页与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应

9、降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？23．（10分）如图抛物线y=ax2﹣5ax+4a与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标．（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．24．（12分）如图所示．某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米，高AD长80米．学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如图）．其

10、中矩形EFGH的一边EF在边BC上．其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上．现计划在△AHG上种草，每平方米投资6元；在△BHE、△FCG上都种花，每平方米投资10元；在矩形EFGH上兴建爱心鱼池，每平方米投资4元．（1）当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？（2）当矩形EFGH的边FG为多少米时，△ABC空地改造总投资最小，最小值为