第3章 静定结构的内力分析(梁—多跨梁)-fjeff.ppt

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1、1第三章静定结构的内力分析学习要求：掌握常见结构（梁、刚架和桁架）的内力计算方法和内力图的绘制，拱和组合结构的受力特点；理解平面弯曲的概念，弯曲内力形式（剪力和弯矩）及其符号的规定，弯矩、剪力和分布荷载之间的微分关系，拱合理轴线的概念，桁架的零杆的判断方法。23.1梁的内力3.2绘制梁的内力图――剪力图和弯矩图3.3弯矩、剪力和分布荷载集度之间的微分关系3.4多跨静定梁的内力3.5静定平面刚架的内力3.6三铰拱的内力3.7静定平面桁架的内力3.8组合结构的内力3.9静定结构的基本特征主要内容：第三章静定结构的内力分析33.1梁的

2、内力基本概念截面法求平面弯曲梁的内力4梁的受力变形特点1.基本概念门窗过梁阳台挑梁5P受力变形特点纵向对称面梁的轴线变形后的轴线受力特征：所受的外力作用在梁的纵向对称平面。变形特征：梁的轴线变成对称面内的一条曲线。6静定梁的基本形式（1）简支梁（2）悬臂梁（3）外伸梁HAVAMAABVAVBHAABVAVBABHA72.截面法求平面弯曲梁的内力ABP1P2KHAAKNKQKMKVA轴力拉为正剪力使隔离体顺时针转动为正弯矩使隔离体上压下拉为正NKQKMK取左边隔离体8mABP1P2KNKQKMKVBBP1P2Km取右边隔离体9NK

3、QKMKBVBP1P2KΣx=0力的平衡方程求解NKΣy=0QKΣMK=0MK隔离体(右边)HAAKNKQKMKVA隔离体(左边)取左边的好10实例例1：简支梁如图，试求C截面的内力。分析：左边隔离体右边隔离体含支座否区别NCQCMCA300C1m1mB300C1mB11Σx=0压力Σy=0ΣMC=0300C1mNCQCMCB逆时针12例2：外伸梁如图，求D、B和E截面（左侧和右侧）的内力.1.左边或右边隔离体HAVAVB10kN分析：都含支座,先求支座反力2.B、E截面分左右侧B、E点上有力作用,则左侧和右侧的隔离体受力不同A

4、B1m1m1m1mCDE10kN·m20kN/m13求支座反力Σx=0HA=0ΣMA=03VBΣy=0VA+VB-20×1-10=0-10×4-10-20×1×0.5=0VB=20VA=10HAABVAVB10kN1m1m1m1mCDE10kN·m20kN/mkNkN14取AD为隔离体NDMCQDΣx=0ND=0Σy=010-20×1-QD=0QD=-10kN1m20kN/mAD10ΣMD=0MD=10×1-20×1×0.5=0kN·mAB10kN1m1m1m1mCDE102010kN·m20kN/m（1）求D截面的内力15取A

5、E左为隔离体NE左ME左QE左Σx=0NE左=0Σy=0QE左=10-20×1=-10kNΣME=0ME左=10×2-20×1×1.5=-10kN·m1020kN/m1mAD1mEAB10kN1m1m1m1mCDE102010kN·m20kN/m（2）求E左和E右截面的内力16取AE右为隔离体NE右ME右QE右Σx=0NE右=0Σy=0QE右=10-20×1=-10kNΣME=0ME右=10×2-20×1×1.5+10=0kN·m101m20kN/mAD1mE10kN·mAB10kN1m1m1m1m10kN·mCDE102020

6、kN/m17取B左C为隔离体NB左MB左QB左Σx=0NB左=0Σy=0QB左=10-20=-10kNΣMB=0MB左=-10×1=-10kN·mB10kN1mC20AB10kN1m1m1m1m10kN·mCDE102020kN/m（3）求B左和B右截面的内力18AB10kN1m1m1m1m20kN/m10kN·mCDE1020取B右C为隔离体NB右MB右QB右Σx=0NB右=0Σy=0QB右=10kNΣMB=0MB右=-10×1=-10kN·mB10kN1mC19结论：任一截面上的剪力等于截面以左(或以右)梁上外力的代数和。任

7、一横截面的弯矩等于此截面以左(或以右)梁上的外力对该截面形心力矩的代数和。203.2绘制梁的内力图――剪力图和弯矩图悬臂梁简支梁21CxMCQC20kNΣy=0QC=20kNA1mBΣMC=0MC=-20×(1-x)kN·m0≤x≤1剪力方程弯矩方程1.悬臂梁(1)集中荷载作用C1-x20kNB22Q=20Cx20kNA1mBQ图(kN)M图(kN·m)AB20AB注意:弯矩图不标正负,标在受拉侧x=0M=-20x=1M=020Q=20M=-20×(1-x)2320kNA1mBQ图(kN)M图(kN·m)AB20AB20内力图特

8、征水平直线一点斜直线两端点受力特征仅在杆件端部有集中荷载，而AB间无荷载24(2)悬臂梁在均布荷载作用下A1mBxC20kN/mMCQCC1-xB20kN/mΣy=0QC=20(1-x)kNΣMC=0MC=-20×(1-x)×(1-x)/20≤x≤1剪力方程弯矩