矩形的定义和性质教学设计.doc

《矩形的定义和性质教学设计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、矩形的定义和性质教学设计一、教材与学情分析矩形的概念及其性质是这章的重点内容之一。既是平行四边形知识的延伸，又为学习其它特殊平行四边形提供了研究方法和学习策略，也为今后学习其它有关知识奠定了基础，起承上启下的重要作用。学习方式：观察、操作、感知其演变，以合作交流的方式突破难点。二、教学目标1.知识与技能（1）掌握矩形的概念和性质、理解矩形的与平行四边形的区别与联系（2）能熟练地运用矩形性质来解决问题2.过程与方法学生经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得用数学的思想方法处理问题的能力。3.情感、态度与价值观（1）让学生在观察、实践中感受到矩形的美及在生活中的价值，激发学生热爱科学、勇于

2、探索的精神；（2）培养严谨的推理能力，以及在合作交流中感受到数学活动的乐趣。三、教学重点、难点（1）重点：矩形的定义、性质（2）难点：矩形的性质在实践中的运用四、教学过程1.复习平行四边形的定义、性质，（学生回答，多媒体演示）2.思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）3.再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义。矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)。【探究】矩形是我们最常见的图形之一，例如作业的封面、书

3、桌面、教科书的封面等都有矩形。学生观察作业本的封面，提出问题：角有什么特点，作出对角线，量出对角线的长度。操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质。矩形性质1矩形的四个角都是直角。（此命题由学生证明）矩形性质2矩形的对角线相等。（此命题师生共同完成，PPT展示）4.比一比,知关系.由学生得出平行四边形和矩形的性质的联系和区别5.例习题分析例1（教材95例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长

4、度可求。解：∵　四边形ABCD是矩形∴　AC与BD相等且互相平分∴　OA=OB又∠AOB=60°∴△OAB是等边三角形∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=2×4=8（cm）练习1）矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D、对角线互相平分（2）、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是cm.（3）矩形ABCD的对角线的长为2，∠BDC=30,则矩形ABCD的面积为______。（4）矩形两条对角线所夹的锐角为60°,较短的边长为3.6cm,则对角线的长为_____cm补例问题:体育节中有一投圈游戏,四个同学分别站在一个矩形的四个顶点处，

5、目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？6.直角三角形的性质如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD。因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。练习（1）已知一直角三角形两直角边分别为6和8,则其斜边上的中线长为________（2）已知△ABC是Rt△,∠ABC=90,BD是斜边AC上的中线.1)若BD=3㎝,则AC＝______㎝;2)若∠C=30°,AB＝5㎝,则AC＝_____㎝,BD＝_____㎝.7.小结说说本节课你学习到了什么知识？随堂练习1.（填空）（1）矩形的定义中有两个条件

6、：一是，二是。（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、。（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为cm，cm，cm，cm。2．（选择）（1）下列说法错误的是（）。（A）矩形的对角线互相平分（B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）。（A）2对（B）4对（C）6对（D）8对3．已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数。五、课

7、后练习1．（选择）矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（）．(A)12cm(B)10cm(C)7.5cm(D)5cm2．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数．3．已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，求证：EA⊥ED．4．如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求证：∠CBE的度数．作业P95练习题1、2、3习题19.24、9