巧编顺口溜快解极值题.doc

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1、巧编顺口溜快解极值题例1．如图所示，R是一阻值为6欧的电阻丝，R′是一只总电阻为12欧的滑动变阻器，电源电压U=6V保持不变，如图连接好电路，将开关S闭合后，⑴调整滑动变阻器的触头直至R的电功率最大，求此时R的电功率和R′的电阻值？⑵调整滑动变阻器的触头直至R′的电功率最大，求此时R′的电功率？（96年荆州中考题）例2．如图所示，电流表的量程为0—0.6A,电压表的量程为0—3V，R1=4Ω，R2为滑动变阻器电源电压U=12V，为使电流表电压表均不超过量程，变阻器连入电路中的电阻为多少欧？（97年内蒙古中考题）

2、这是近年来各地常见的电学类压轴题，也是物理与数学综合能力考查题型之一。学生在此失分很多，鉴于此，在实际教学中我编出了一套顺口溜。帮助学生解题。电阻串联求极值，若是定值滑两边，妙用公式巧解题；若是滑变求极值，二次函数来帮忙；要求两表都安全，先让一表闲一边，再来综合不等式。⑴当要求出定值电阻的最大（小）电功率时，则将变阻器滑到阻值最小（大）的那一端。　以例1为例加以说明：[分析与解]：由P=U2/R可知，电阻R的阻值是一定的，要使P值最大，只有使定值电阻R的电压最大即可，即使定值电阻两端电压U等于电源电压。即让变阻

3、器的阻值为零有：P1=U2/R=(6V)2/6Ω=6W同理可求出R的最小电功率，只要使R滑到最右端阻值最大即可。⑵当要求出变阻器的最大电功率时，由于变阻器两端的电压、电阻、电流都不是一个定值，由此可以设电路中的最大电流为I，则使变阻器的最大电功率P得出一个类似y=ax2+bx+c的二次函数来解题。[分析例1第2问]：设电路中通过的最大电流为I由题意有：P=（U-IR）I=-RI2+UI把它看成y=ax2+bx+C的形式∵a=-R〈0∴P有最大值为：P=4ac-b2/4a=-U2/-4R=U2/4R=（6V）2/

4、4×6Ω=1.5W再以例2为例说明:⑶当在电路中出现电流表或电压表,并且要在它们的量程范围内保证安全,则让每一块表依次得到安全,最后来综合两个不等式。[以例2为例分析与解]：为了保证电流表的安全，则有：I≥U/R1+R2　　0.6A≥12V/4Ω+R2　　　解之得：R2≥16Ω为了保证电压表的安全，则有：U≥UR1/R1+R2　　3V≥12V·4Ω/4Ω+R2　　解之得：R2≥12Ω∴为了保证两表的安全，变阻器连入电路中的阻值应为R2≥16Ω通过运用这些顺口溜解串联类极值题，克服了学生解题中的畏难情绪，提高了学

5、习效率，在实际教学中收到了很好的教学效果。