全等三角形能力训练题（二）解析.doc

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1、全等三角形能力训练题（二）解析1.已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD（添辅助线—补短法）ADBC2.已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证：（可添辅助线—补短法）DABC3.已知：BC=DE，∠C=∠D，F是CD中点，且AF⊥CD.求证：∠1=∠2（添辅助线—利用线段的垂直平分线的性质）ABCDEF214.已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C（添辅助线—截长法）ACDB31.已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+B

2、E（添辅助线—截长法）6.已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：∠F=∠C（添辅助线—连接BE—旋转法）DCBAFE7已知：AB=CD，∠A=∠D，求证：∠B=∠C（添辅助线—法一：连接AC、BD，通过两次三角形全等完成；法二：分别延长BA、CD交于点E，利用等腰三角形判定与性质完成）ABCD8.P是∠BAC平分线AD上一点，AC>AB，求证：PC-PB

3、E⊥AE，求证：AC-AB=2BE（截长法—在AC上截取AF=AB，连接EF.易证⊿AEF≌⊿AEB，于是有∠AEF=∠AEB=90度，点B、E、F共线，BF=2BE,再证∠FBC=∠C，从而有FC=BE.也可直接延长BE交AC于F，达到截长的目的.）10.已知，E是AB中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求DC（倍长中线造全等：延长EF至G，使GE=EF，连接GB.有⊿BEG≌⊿AEF，BG=AF=5,可得BD=BG=5,∠AFG=∠BGD=∠DFC=∠CDF,DC=CF=2）FAEDCB3