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时间:2021-03-01
《全等三角形能力训练题(三)解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、全等三角形能力训练题(三)解析1.如图,在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证:AD⊥BC.2.如图,OM平分∠POQ,MA⊥OP,MB⊥OQ,A、B为垂足,AB交OM于点N.求证:∠OAB=∠OBA3.如图①,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.(1)求证:MB=MD,ME=MF(2)当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由.4.已知:如图,DC∥AB,且DC=AE,E为AB的中点,(1
2、)求证:△AED≌△EBC.(2)观看图前,在不添辅助线的情况下,除△EBC外,请再写出两个与△AED的面积相等的三角形.(直接写出结果,不要求证明):5.如图,△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.求证:BD=2CE.解析:∠BAD=∠CAF,∠FBE=∠ACF,AB=AC,∴⊿BDA≌⊿CFA(AAS),∴BD=CF.∵∠FBE=∠CBE,BE=BE,∠BEF=∠BEC,∴⊿BFE≌⊿BCE(ASA).∴EF=CE,∴CF=2CE.∴
3、BD=2CE.6、如图:DF=CE,AD=BC,∠D=∠C。求证:△AED≌△BFC。7、如图:AE、BC交于点M,F点在AM上,BE∥CF,BE=CF。求证:AM是△ABC的中线。解析:在BC上截取BF=BE,连接BF.又∵AB=BC,∴AE=CF.易证∠AED=∠ECF,∠A=∠EFC,∴⊿ADE≌⊿FEC(ASA).∴AD=EF.易证⊿BEF为等边三角形,∴EF=BE.∴AD=BE.又∵AB=BE+AE,∴AB=AD+AE.∴AD+AE=BC.
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