全等三角形训练题131015.doc

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1、全等三角形训练题1、如图所示：△ABC中，AB=AC，E、D、F是BC边的四等分点，AE=AF，则图中全等三角形共有（）对，选择一个证明。2、已知：如图AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD求证：DC∥AB3、已知：M是AB的中点，MC=MD，∠1=∠2，求证AC=BD4、已知：如图：AB=DC，AD=BC，求证：（1）∠A=∠C，∠B=∠D（2）AB∥DC，AD∥BC5、已知：如图AB、CD相交于点O，AC∥DB，OC=OD，E、F为AB上两点且AE=BF，求证：CE=DF6、已知AE⊥BD

2、，CF⊥BD，且AE=CF，AB=CD求证：AB∥CD7、已知：如图AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF，求证：BF=DE8、AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，求证：BD=CD9、已知如图：点A、B、C、D在同一直线上，AC=DB，AE=DF，EA⊥AD，FD⊥AD于A、D。求证：△EAB≌△FDC10、如图，点E、F在AB上，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，BF=AE，CF=DE。求证：CF∥ED11、已知如图：AB=AC，∠BAC=∠DAE，AD=AE求证

3、：△ABD≌△ACE12、已知如图点M、N在线段AC上，MA=NC，AB∥CD，AB=CD求证：∠1=∠213、如图A、F、M、E在同一直线上，且BE∥CF，BE=CF问点M是否为BC的中点，请证明？14、已知：如图AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：△ACE≌△ABD15、已知AB⊥CD垂足为B，AD=CE，BD=BE求证：CF⊥AD16、已知如图：AC=BD，AD⊥AC，BC⊥BD求证：AD=BC17、如图点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，求证：AB=AC18、已知如

4、图：AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，点F是CD的中点，求证：AF⊥CD19、已知如图：E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：（1）△ADF≌△CBE（2）EB∥DF20、已知：如图AB=AC，AD是高，求证：（1）BD=DC，（2）∠BAD=∠CAD21、如图：∠1=∠2，∠C=∠D求证AC=BD22、如图：D是△ABC边BC的中点，CE∥AB，E在AD的延长线上求证：△ABD≌△ECD23、如图已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F（1）求证

5、：△ABC≌△DEF（2）BE=CF，BA=ED，CA=FD求证：AB∥DE，CA∥FD24、已知①如图：∠CAB=∠DBA，AC=BD求证△CAB≌△DBA②已知：AC=BD，BC=AD，求证OA=OD25、如图：已知AB=AC平分∠BAC，E是AD上任一点，求证：（1）EB=EC（2）DB=DC26、如图，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB=CD，BC=ED，则①∠ACE=；②求证AC⊥CE③已知∠D=∠B=∠ACE且CE=CA，求证：DE+AB=MN27、如图，点D、E在BC上，且BD=

6、CE，AD=AE，∠1=∠2，求证：AB=AC变式一：已知：AB=AC，BE=CD，AD=AE，求证：∠B=∠C变式二：已知：BD=CE，AD=AE，AB=AC，求证：∠1=∠2变式三：已知：∠B=∠C，∠1=∠2，BD=CE，求证：AB=AC，AD=AE28、在△ABD和△ACE中，F、G分别是AC和DB，AB和EC的交点，AB=AC，AD=AE，AD⊥BD，AE⊥CE，求证：AF=AG29、已知：如图△ABC≌△A'B'C'，（1）AD、A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高，求证：AD=A

7、'D'（2）AD、A'D'分别是∠BAC，∠B'A'C'的角平分线求证AD=A'D'（3）AD、A'D'分别是BC、B'C'的中线，求证：AD=A'D'30、已知：如图在△ABC和△A'B'C'中，CD、C'D'分别是高，AC=A'C'，CD=C'D'，∠ACB=∠A'C'B'，求证△ABC≌△A'B'C'