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1、八年级数学(下)第九章反比例函数反比例函数小结(1)回顾与思考教师寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质.上课了!挑战“记忆”我反思——我进步1.你能举出现实生活中有关反比例函数的几个实例吗?2.说说函数和的图象的联系和区别.3.你能总结一下反比例函数的图象特征吗?现同伴进行交流.4.你能用反比例函数的知识解决有关问题吗?请举例说明.回顾与思考1练习1⑴写出
2、下列函数关系式，并指出它们是什么函数?ⅰ当路程s一定时，时间t与速度v的函数关系ⅱ当矩形面积S一定时，长a与宽b的函数关系ⅲ当三角形面积S一定时，三角形的底边y与高x的函数关系t=sva=bsy=2sx反比例函数的图象和性质形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;位置当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;增减性反比例函数的图象,当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.
3、图象的发展趋势反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.温故而知新反比例函数回顾与思考2挑战“图形信息”提高从函数的图象中获取信息的能力回顾与思考3xyoxyo说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?xyoxyoxyoY=kx+bY=kx+b复习题(B)组1.考察函数的图象,当x=-2时,y=,当x<-2时,y的取值范围是;当y≥-1时,x的取值范围是.思维慎密
4、做一做4复习题(B)组2.函数y=ax-a与在同一条直角坐标系中的图象可能是:思维慎密做一做5xyoxyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)复习题(C)组1.反比例函数的图象是不是轴对称图形?如果是,它有几条对称轴?你能写出对称轴的表达式吗?做一做6是谁先摘到“金牌”复习题(C)组做一做7是谁先摘到“金牌”xyoxyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)精心选一选3.已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km
5、/h)的函数图象大致是().耗油过程中的数学独立思考o(1)(2)(3)(4)V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L请“图象”帮忙人均产量中的数学4.某村的粮食总产量为a(a为常数),设该村粮食的人均产量为y(吨),人口数为x(人),则y与x之间的函数图象大致是().做一做9(1)(2)(3)(4)x/人Y/吨ooooY/吨Y/吨Y/吨Y/吨x/人x/人x/人面积计算中的函数知识方法结“网络”5.已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为h
6、cm,则h与r的函数图象大致是().做一做10o(1)(2)(3)(4)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm“试金石”牵一发而动全身随堂练习11由k<0可知,两个函数的图象在第二,四象限,故可选(2),(4);再由y=k(x-1)=kx-k得-k>0,即一次函数与y轴的正半轴相交,因此选(2).观察与发现想一想10“慧眼”辩真伪xyoxyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)复习提问下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2
7、x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1⑵在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）⑶已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。练习1y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86①如果y与z成正比例,z与x成正比例,则y与x的函数关系是：③如果y与z成反比例,z与x成正比例,则y与x的函数关系是：练习4②如果y与z成正比例,z与x成反比例,则y与x的函数关系是：④如果y与z成反比例,z与x成反比例,则y与x的函数关系
8、是：Y与x成正比例Y与x成反比例Y与x成反比例Y与x成正比例结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质.下课了!再见
