如图：在△ABC中，角BAC=45度，AD⊥BC交于点D，将△ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处，将△ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M，若BD=1，CD=2，则四边形AEMF的面积是多少？.doc

《如图：在△ABC中，角BAC=45度，AD⊥BC交于点D，将△ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处，将△ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M，若BD=1，CD=2，则四边形AEMF的面积是多少？.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、如图：在△ABC中，角BAC=45度，AD⊥BC交于点D，将△ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处，将△ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M，若BD=1，CD=2，则四边形AEMF的面积是多少？解：（1）∵AD⊥BC△AEB是由△ADB折叠所得∴∠1=∠3，∠E=∠ADB=90°，BE=BD，AE=AD又∵△AFC是由△ADC折叠所得∴∠2=∠4，∠F=∠ADC=90°，FC=CD，AF=AD∴AE=AF又∵∠1+∠2=45°，∴∠3+∠4=45°∴∠EAF=90°∴四边形AEMF是正方形。（2）

2、设正方形AEMF的边长为x根据题意知：BE=BD，CF=CD∴BM=x-1；CM=x-2在Rt△BMC中，由勾股定理得：∴解得：，（舍去）∴。