三角形全等的条件⑷.ppt

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1、13.2三角形全等的条件⑷作业布置评价小结巩固练习讲授新课复习教学过程1.什么样的图形是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件?三边对应相等的两个三角形全等.边边边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等.边角边：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等角边角：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究1ABCDEF例题讲解：已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AD=AE，∠B=∠C.求证：BD=CE例1.例题讲解：例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点

2、O，AD=AE，∠B=∠C.求证：BD=CE证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）∠C=∠B（已知）AD=AE（已知）∴△ACD≌△ABE（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）又∵AD=AE（已知）∴BD=CE巩固练习如图，∠1=∠2，∠D=∠C求证：AC=AD证明：在△——和△——中——（）——（）——（公共边）∴△——≌△——（）∴——（全等三角形对应边相等）1234六.评价1.错例辨析若△ABC的∠B=∠C，△A’B’C’的∠B’=∠C’，且BC=B’C’，那么△ABC与△A’B’C’全等吗？为什么？解：这两个三角形全等.因为：在△ABC和△A’B’C’中∠

3、B=∠CBC=B’C’∠B’=∠C’∴△ABC≌△A’B’C’2.如图，应填什么就有△ADC≌△BOD∠A=∠B（已知）————∠1=∠2（已知）∴△ADC≌△BOD123.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，BD=CE求证：AB=AC证明：∵∠3=∠4（已知）∴∠5=∠6（等角的补角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠3－∠1=∠4－∠2∴∠______=∠_____在△_____和△_____中______()______()______()∴△______≌△______()∴AB=AC()421365（1）学习了角角边.（2）由实践证明角角边是真命题.（3）注意角角边中的条件.小结探

4、究2三角对应相等的的两个三角形全等吗？小结三角形全等的判定方法.知识应用1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？ABCDEF2.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2.求证AB＝AD.ABCD121.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？小结2.要根据题意选择适当的方法.3.证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等.布置作业P104习题13.25、6、11、12.