三角形全等的条件(课件）.ppt

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1、德兴市铜矿中学钟社冬三角形全等的条件（人教版八年级上册第十三章第二课时）切换生活中全等三角形，引导学生复习上节课全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角对应相等。反之，这六个元素相等的两个三角形全等。知识铺垫(一)四教学过程设计2、学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？问题.什么样的两个三角形才能保证全等呢?三条边对应相等,三个角对应相等.有没有更简单的办法呢?如果只满足其中一部分的条件，能否

2、保证两个三角形全等？1、一道有关全等三角形的实际运用题：我军在前进的途中被大河挡住去路，当时部队没有任何测量工具，但一名战士仅用头上戴的军帽和一条绳子就测得了河宽，使部队顺利架起浮桥.你知道这名战士是怎么测得河宽的吗？(如果学完这一章知识，你就知道这名战士怎么做了）激发学生的学习兴趣和探索欲望问题情景引入新课(二)活动1、教师指导学生分组探讨，通过画图或举例说明，只量一个数据或两个数据，不能说明两个三角形全等（教师展示动画图片，进行总结。）1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②

3、只给一个角：60°60°60°探究：2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm3㎝3㎝3㎝30°30°30°3㎝3㎝3㎝引导活动揭示知识产生过程(三)活动2、在一个或两个条件不能判定的基础上，再添加一个条件，先让学生讨论分几种情况,教师启发学生有序思考,得出结论:SSSSASSSAASAAASAAA7㎝5㎝4㎝画法：1、画线段BC=7cm。2、分别以B、C为圆心，5cm，4cm长为半径画两条圆弧，交于点A。3、连结AB，AC。△ABC就是所求的三角形活

4、动3、明确今天任务：讨论三条边相等能否判定两个三角形全等。让每四个同学一组，每人画一个三边长分别为7cm、5cm、4cm的三角形并剪下，进行讨论验证,发现结论:三边相等的两个三角形全等。（既边边边或SSS）用数学语言表述：在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFCA=FD∴△ABC≌△DEF（SSS）4㎝7㎝5㎝ABC4㎝7㎝5㎝DEF引导活动揭示知识产生过程(三)2、实物演示：由三根木条钉成的三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，解释其中道理。CABDO1、议一议，在下列推理中填写需要补充的条件，使结

5、论成立：如图，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)___=____(已知)BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（SSS）3、如下图△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点的支架。求证:△ABC≌△ACD。BADCABDC证明:∵点D是BC的中点∴BD=CD在△ABC与△ACD中AB=AC(已知)BD=CD(已证)AD=AD(公共边)∴△ABC≌△ACD(SSS)证明的书写步骤：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括

6、起来写出全等结论归纳应用新知体验成功(四)1、已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB。要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已经知中的AC=FE、BC=DE外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？2、工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么?课堂练习ＢＡＤＣＦＥＭＣＡＢＯＮ答：还应该有ＡＢ＝ＦＤ条件∵ＡＤ＝ＦＢ

7、∴ＡＤ＋ＤＢ＝ＦＢ＋ＤＢ即：ＡＢ＝ＦＤ在△ＣＭＯ和△ＣＮＯ中ＯＭ＝ＯＮＣＭ＝ＣＮＣＯ＝ＣＯ∴△ＣＭＯ≌△ＣＮＯ(SSS)∴∠ＣＯＭ＝∠ＣＯＮ∴ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线证明：及时巩固　加强练习(五)(六)知识小结分组归纳,这节课我有什么收获?1、知道了用“SSS”可以判定两个三角形全等2、会用几何语言书写判定方法3、会用“SSS”进行简单推理，判定两个三角形全等或线段、角相等由学生总结自己对本节课的收获，观点各有不同．可以发表自己的论点，体现每个同学都在学习．4、会用“SSS”解决实际问题。（用这节课所学知识帮

8、助小明想出办法，解决情景问题2）1、如图,AB=AD,CB=CD.△ABC与△ADC全等吗?为什么?2、如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE。求证：△ACD≌△CBE作业一、课本103页第1题、第2题。布置作业AEBDCCDBA作业二、变式训练2、从1的结论中你能找出哪些相等的角？通过预习《三角形全等的判定2》，你还能从图中找出哪些三角形全等？ECDBA1、如图，点E在AB上，AC=AD。请你添加一个条件