勾股定理1-说课稿.doc

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1、勾股定理（1）说课稿一、教材分析：（一）教材所处的地位和作用本节课是九年制义务教育课程标准实验教科书“勾股定理”的第一课时．在本节课以前，学生已经学习了有关三角形的一些知识，也经历过利用图形面积来探求数式运算规律的过程。在探求勾股定理的过程中，蕴涵了丰富的数学思想．把三角形有一个直角“形”的特点转化为三边之间的“数”的关系，是数形结合的典范；把探求边的关系转化为探求面积的关系，将边不在格线上的图形转化为可计算的格点图形，是转化思想的体现；先探求特殊的直角三角形的三边关系，再探求一般直角三角形的三边关系，这是特殊——一般的思想．本节课，通过提供

2、学生活动的方案，让学生在活动中思考，在思考中创新。（二）教学目标：1、在探究勾股定理的过程中让学生体会数形结合思想，发展将未知转化为已知，由特殊推测一般的合情推理能力．2、在探究勾股定理的过程中培养学生独立思考、合作交流的学习习惯；通过解决问题增强自信心，激发学习数学的兴趣；通过老师的介绍，感受勾股定理的文化价值．3、能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题．(三)教学重点与难点：教学重点:勾股定理的探索过程．教学难点:将边不在格线上的图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积．二、教法和学法：本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊

3、到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析，自主探索，合作交流的学习方法让学生经历数学知识的形成与应用过程．三、教学过程设计(一)从数学问题引入：以问题串的形式展现：如果一个三角形的两条边分别长6和8，第三边的长确定吗？如果这两边的夹角确定了，那么第三边的长确定吗？若这两边的夹角是90度，第三边的长确定吗？3（二）实验探究：勾股定理的探求过程是本节课的重点和难点，为了让学生多角度，多层次地经历这一过程，我设计了以下几个环节：1、旧知引出探索方向：2、同学合作完成拼图活动．3、拼图活动，引发我们的灵感，但是感性上的认识未必是正确的，运算推演，证实我

4、们的猜想．为了方便计算，我们将上图的等腰直角三角形放在方格纸中，请同学们计算此时三个正方形的面积．　　４、这种面积间的关系仅存在于等腰直角三角形中吗？在方格纸上计算以直角边分别为3和4的直角三角形三边向形外作的三个正方形的面积．５、在方格纸上，任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形，求出三个正方形的面积。６、通过以上两次计算，引导学生总结一般直角三角形以三边为边向形外所做三个正方形面积间的关系．７、我们这节课是探索直角三角形三边数量关系．至此，你对直角三角形三边的数量关系有什么发现？（三）得

5、出结论：1、教师用弯曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，板书勾股定理，进而给出字母表达式．一段紧张的探索过程之后，播放一段有关勾股历史的配乐录音．2、阅读课本，提出问题（四）练习反馈：1、书上45页练习1、2．2、算一算：（1）如图：一块长约80步、宽约60步的长方形草坪，被不自觉的学生沿对角线踏出了一条“捷径”，类似的现象也时有发生．请问同学们：（ⅰ）走“捷径”的客观原因是什么？为什么？（ⅱ）“捷径”比正路近多少？（五）课堂小结：通过本节课的学习，大家有什么收获？有什么疑问？你还有什么想要继续探索的问题？（六）布置作业：（1）探究型作业：相

6、传两千多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．同学们，请你观察下图中的地面，看看能发现些什么？（2）巩固型作业：课本第47页第1，2题，并完成第45页的实验．（3）拓展型作业：3在以下网页中你可以找到有关勾股定理的丰富的内容，请你结合本节课的学习和从网上或书本上自学到的知识写一篇有关勾股定理的小论文，题目自定，一周后交给课代表并展示交流． 3