勾股定理说课稿.doc

《勾股定理说课稿.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教版八年级数学下册第十七章第一节《勾股定理》说课稿黄梅县八角亭中学黄国舟一、教材分析（一）教材的地位与作用勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，它是数形结合的优美典范，在数学发展和现实世界中有着广泛的作用.学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解.（二）教学目标（1）知识与技能了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容并会证明勾股定理；培养学生在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力.（2）过程与方法在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法.（3

2、）情感态度与价值观感受数学文化，激发学生学习的热情，体验合作学习获取成功的喜悦，渗透数形结合的思想.（三）重点、难点分析重点：探究并理解勾股定理难点：探索勾股定理的验证方法二、教法分析(1)教法：引导探索法、动态演示法(2)学法：探究发现法(3)教学准备：课前让学生通过上网或查阅资料了解勾股定理的历史背景并尝试用多种方法验证勾股定理.三、教学设计环节问题与情境师生行为设计意图创设情景导入新课这是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会徽的图案.(1)你见过这个图案吗？(2)你听说过“勾股定理”吗？教师说明:这个图案是我国汉代的赵爽在证明勾股定理时用到

3、的.“问题是思维的起点”，通过欣赏图片，提示问题,激发学生学习兴趣，同时为探索勾股定理提供背景材料，进而引出课题.故事场景发现新知【活动1】地砖里的秘密？毕达哥拉斯朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形三边的某种数量关系.思考：(1)图中正方形A、B、C面积之间有什么关系？(2)图中正方形A、B、C所围成的等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系?出示毕达哥拉斯做客故事，提出问题.学生独立思考隐藏的规律，提出猜想.这样的设计难度小、起点低，能让所有学生在轻松的伟人故事中积极参与对数学问题的讨论和探索.合作交流探究新知【活动2】大胆猜想!其余的直角三角形也有这个

4、性质吗？(1)以斜边为边的正方形面积怎样求？(2)三个正方形面积有什么关系？(3)直角三角形三边长有什么关系？(4)请大胆提出你的猜想.1.小组内共同探索计算A、B、C的面积后小组代表用小黑板展示本组猜想结果.2.教师用几何画板直观演示，将探究活动扩展到更一般的情况.每组所画图形不同，但探究猜想结果相同，渗透从特殊到一般的数学思想.大胆猜想环节培养了学生的类比迁移能力.【活动3】我们一起来验证！已知：Rt求证：1.学生动手操作，拼图证明.2.小组讨论交流，教师适时指导.3.小组代表展示拼图结果，证明猜想.通过使用直角三角形模具完成拼图过程，让学生用面积法验

5、证猜想，培养学生由数到形再由形到数的数学思想以及相互转化的能力.归纳小结提炼新知【活动4】我们来描述定理！1.引导【文字语言】直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.【符号语言】Rt∵∴【图形语言】学生归纳总结直角三角形三边关系，结合图形语言，从文字语言和符号语言两方面描述勾股定理.2.分析定理的变式结论.让学生从文字语言、符号语言、图形语言三个方面对勾股定理进行描述，培养学生数学语言的表达能力，归纳能力以及变式思维.【活动5】让我们追溯历史！勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，中国古代对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多.中国最早的一部数

6、学著作——《周髀算经》对勾股定理有具体的记载.播放视频介绍勾股定理的历史背景.介绍勾股定理的历史背景，对学生进行爱国主义教育，激励学生强烈的民族自豪感和奋发向上的学习精神.学以致用巩固新知【活动6】你会做吗？1、求下列图中表示边的未知数x、y的值.2、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为多少？1.学生分析已知条件，确定直角位置及已知边的位置，尝试应用勾股定理求第三边和有关面积问题.2.教师用几何画板演示运动的勾股树.第（1）题是基础题，第（2）题为变式题，让学生体会数形

7、紧密结合，思考问题，由变式题引出美丽勾股树，最后用几何画板演示运动的勾股树，激发学生喜欢数学，热爱数学.反思小结回味新知小结提示：1、这节课你学到了什么？2、这节课你感受最深的是什么？3、这节课你还有什么困惑？布置作业1、必做题：教材习题24页练习第1、2题；2、选作题：收集勾股定理证明方法的资料，以小报或PPT的形式与同学们交流.1.学生在问题的引领下回顾并归纳本节课的知识技能、思想方法、情感体验.2.分层布置作业.必做题面向全体，选做题鼓励学生去做.通过小结，形成知识结构，积累学习经验，从而提高学习能力.作业设计分层布置，必做题面向全体，巩固基础知识.

8、选作题鼓励全体学生都能参与，给学生留有继续学习的空间和兴趣.附：板