资源描述：
《为什么是0618（运动型问题）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、市直中学导学稿系列----九年级数学（第二章）课题为什么是0.618（运动型问题）年级九上学科数学班级姓名主备人审核人课型新授学习目标：通过本节课的学习，使学生经历建立方程模型并解决问题的过程，并总结运用方程解决问题的一般步骤重难点：列一元二次方程解决有关运动型问题。学习过程：学习活动一：（自学课本71——72页，完成下列填空）1、如图：若点C分线段AB为AC、BC（AC＞BC），当时，点C就是线段AB的黄金分割点；设AB=1，AC=x，则BC=则可以得到方程解这个方程得：2、若AB=20㎝，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC）
2、，则AC=≈3、例1，完成下列填空：（1）由题意知：==200（海里）（2）连接DF，则DF⊥BC，△DFC的形状是（3）设相遇时补给船航行了x海里。则DE=海里AB+BE=海里EF=海里（4）你会解答吗？写出解答过程：学习活动二：例1：已知：如图3-9-3所示，在△中，.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动.（1）如果分别从同时出发，那么几秒后，△的面积等于4cm2？△的面积能否等于7cm2?说明理由.（2）如果分别从同时出发，那么几秒后，的长度等于5cm？三、课堂练习1、如图，在△A
3、BC中，∠B=90°，AB=4厘米，BC=10厘米，点P从点B出发，沿BC以1厘米／秒的速度向点C移动。问：经过秒后点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大1?2、如图，甲乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点B、C两点同时出发，甲由点C向点D运动，乙由点B向点C运动，甲的速度为0.1km/min,乙的速度为0.2km/min.若正方形广场的周长为4km,问几分钟后两人相距km?学教反思：APBQC课堂检测：1、在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=3cm点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B
4、开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后P、Q间距离等于4cm？延伸迁移：ABDCP例1图1如图1，动点P在底边长为8cm，腰长为5cm的等腰△ABC的底边上从B向C以0.25cm/s的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间为多少秒？分析：本例要分两种情形予以讨论：（1）点P运动到PA与腰AC垂直时，过点A作AD⊥BC于Ｄ，（2）当点P运动至PA与腰AB垂直时，如图2：补偿练习：1、市直中学导学稿系列----九年级数学（第二章）在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm
5、,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后⊿PBQ的面积等于8cm2？2、如图，在的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，的面积等于?3、在直角三角形ABC中,AB=BC=12cm，点D从点A开始以2cm/s的速度沿AB边向点B移动,过点D做DE平行于BC,DF平行于AC,点E.F分别在AC,BC上,问：点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2？4、在△ABC中
6、,AC=50cm,CB=40cm,∠C=90°,点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度移动,同时另一点Q由C点以3cm/s的速度沿着CB边移动,几秒钟后,△PCQ的面积等于450cm2?5、等腰直角⊿ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动,通过点P引平行于BC,AC的直线与AC,BC分别交于R、Q.当AP等于多少厘米时,平行四边形PQCR的面积等于16cm2?6、△ABC中,AB=3,∠BAC=45°,CD⊥AB,垂足为D,CD=2,P是AB上的一动点(不与A,B重合),且AP=x,过点P作直线l与A
7、B垂直.i)设⊿ABC位于直线l左侧部分的面积为S,写出S与x之间的函数关系式;ii)当x为何值时,直线l平分△ABC的面积?
