为什么是0618教案一

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1、为什么是0・618教学目标（一）教学知识点1.能分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并能解决实际问题.2.通过列方程解应用题，來提高学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.（二）能力训练要求1.经历分析具体问题屮的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性，并总结应用方程解决实际问题的一般步骤.2.通过列方程解应用题，进一步提高学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.（三）情感与价值观要求1.通过列方程解应用题，让学生进一步体会到一元二次方程是刻画现实世界数量关系的工具，感受数学的价值.2.在用方程解决实际问题的过程中，來培养学生应用数学的意识.教学重点1・

2、让学生经历和体验列方程解决实际问题的过程.2.进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力.教学难点用方程这样的数学模型刻画和解决实际问题，即数学模型的建立.教学方法自主发现法.学生在教师的启发引导下通过对具体实际的问题分解，组织学生自主交流，探索去发现列方程建模的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识.教具准备投影片两张为什么是0・618教学目标（一）教学知识点1.能分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并能解决实际问题.2.通过列方程解应用题，來提高学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.（二）能力训练要求1.经历分析具体问题屮的数量关系，

3、建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性，并总结应用方程解决实际问题的一般步骤.2.通过列方程解应用题，进一步提高学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.（三）情感与价值观要求1.通过列方程解应用题，让学生进一步体会到一元二次方程是刻画现实世界数量关系的工具，感受数学的价值.2.在用方程解决实际问题的过程中，來培养学生应用数学的意识.教学重点1・让学生经历和体验列方程解决实际问题的过程.2.进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力.教学难点用方程这样的数学模型刻画和解决实际问题，即数学模型的建立.教学方法自主发现法.学生在教师的启发引导下通过对具体

4、实际的问题分解，组织学生自主交流，探索去发现列方程建模的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识.教具准备投影片两张第一张:引例（记作投影片§2.5.1A）第二张：例题（记作投影片§2.5.1B）教学过程I・巧设现实情景，引入新课［师］同学们还记得黄金分割吗？（出示投影片§2.5・1A）五角星是我们常见的图形•如图，度量点C到点A、〃的距离，可知竺AB与竺相等.由此可以说：点C把线段分成两条线段AC和BC,如果胆ACAB=竺,那么称线段佔被点C黄金分割，点C叫线段仙的黄金分割点，ACAC与4B的比叫黄金比，它等于0.618.［师］你想知道黄金比是如何求出来的吗？即黄金比为什

5、么是0.618吗？今天我们就来探讨这个问题.II.讲授新课［师］在学习黄金分割、求黄金比时，书中曾有这样一句话：“学习了一元二次方程Z后，我们可以求得黄金比：AC：AB=^—^-:1^0.618:1”・现在我2们已学习了一元二次方程，那你能否由此求出黄金比？大家来做-•做.［生甲］我们知道，如图，如果竺那么点C叫做线段43的黄金分ABAC割点.这样，只更把比例式—转化为一元二次方程，就可以求出黄金比.ABAC［生乙］因为线段43、CB、AC之间有关系，只要求出两条线段的长，第三条即可求出，所以我们可以把线段AB当作整体1,把AC设为兀，则CB=l~xf这样比例式即可转化为一元二次方程.即^

6、―=—,^AC2=AB•CB・ABAC设AB=1,AC=xf则CB=1-x.Ax2=1X(1-x),即x1+x—l=O.解这个方程，得-1-V52因为线段不能取负数，所以妒¥应舍去.所以，黄金比郑号^0.618.［师］同学们做得很好，实际问题的解决，不仅要满足所列方程，还要符合实际问题的具体题意.因此，求出方程的解后，一定要进行检验，以确定问题的答案.上面我们应用一元二次方程解决了求黄金比的问题，其实，很多实际问题都可以应用一元二次方程来解决.下面我们来看一个例题.（出示投影片§2.5.1B）［例题］如下图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要冃标B,在B的正东方向200海

7、里处有一重耍冃标C,小岛Q位TAC的中点处，岛上有一补给码头.一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏酋方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰.己知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船和遇，那么和遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0」海里）北［师］我们一看到实际问题，首先想到的是把实际问题用数学模型刻画出来.这在前面已经学习了好多.想一想，你曾建立过什么样的模型来解决实际问