第22章一元二次方程导学案.doc

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1、第22章一元二次方程的定义、性质(1)（总第1课时）姓名日期班级一、学习目标1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。二、学习重点、难点重点：建立一元二次方程的概念，认识一元二次方程的一般形式。难点：在一元二次方程化成一般形式后，如何确定一次项和常数项。三、学习过程（一）知识准备：（1)多项式3x2y-2x-1是次项式,其中最高次项

2、是,二次项系数为,一次项系数为,常数项为。（2）叫方程,我们学过的方程类型有,它们的解法还清楚吗,解题思想方法及步骤分别是什么？（3）解下列方程或方程组：①②③（二）新课学习：1.自学教材P25——27，回答以下问题。（1）一元二次方程的定义：等号两边都是，只含有个求知数（一元），并且求知数的最高次数是（二次）的方程，叫做一元二次方程。（2）一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：(a≠0)，这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中是二次项，是二次项系数，是

3、一次项，是一次项系数，是常数项。【注意】①方程ax2+bx+c=0只有当a≠0时才叫一元二次方程，如果a=0，b≠0时就是方程了。所以在一般形式中，必须包含a≠0这个条件。②二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号。2．新课应用:1、下列方程是一元二次方程的是有：（1），（2）(x+1)(x-1)=0，（3），（4），（5），（6）2、参照教材P26例题，解答：①一元二次方程化为一般形式是：；其二次项是：；一次项是：；常数项是：.②把方程化为一般形式为：；其二次项系数是；一次项系数是；

4、常数项是.3、若是关于x的一元二次方程，则（）.Am≠0，n=3Bm≠3，n=4Cm≠0，n=4Dm≠3，n≠04、已知：关于x的方程.（1）当k取何值时，此方程为一元一次方程.（2）当k取何值时，此方程为一元二次方程.27四、达标过关测试1．一元二次方程化为一般形式为：，二次项系数为：___，一次项系数为：____，常数项为：_____.2．关于x的方程,当________时为一元一次方程；当___________时为一元二次方程.3．若关于x的方程的一个根是0，则．4、由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感

5、）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为．5.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）.A.B.C.D.6．如图所示，在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（）A．B．C．D．7．已知和都是一元二次方程，求的值。五．学习反思：总结本节课的方法，收获，不足。27第22

6、章一元二次方程的定义、性质(2)（总第2课时）姓名日期班级一、学习目标1、会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念。2、会估算实际问题中方程的解，并理解方程解的实际意义。二、学习重点、难点重点：一元二次方程解的探索。难点：一元二次方程近似解的探索。三、学习过程（一）复习回顾：1、把方程3x(x－1)=2(x+2)+8化成一般形式是___________，它的二次项系数是_______、一次项系数是_______及常数项是_______。2、判断下列方程哪些是一元二次方程？为什么？①x2+4x+=0②

7、x2+3x－2=x2③x2－2xy－3=0④ax2+bx+c=0（二）自主交流，探究新知：1、下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．2、一元二次方程的解也叫做一元二次方程的_____，即使一元二次方程等号左右两边相等的_________的值。3、判断下列一元二次方程后面括号里的哪些数是方程的解：(1)(－7,－6,－5,5,6,7)(2)（三）、注意点：1、使一元二次方程成立的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。2、由实际问题

8、列出方程并得出解后，还要考虑这些解是否是实际问题的解。（四）、自我尝试：1、下列各未知数的值是方程的解的是（）A.B.C.D.2、根据表格确定方程=0的解的范围____________x1.01.11.21.30.5-0.09-0.66-1.213、已知方程的一个根是1，则m的值是______四、课堂检测：1、方程x（x-1）=2的两根为（）．A．x1=0，x2=1B．x1=0，x2=-1C．x1=1，x2=2D