五年级下册数学试题总复习空间与几何总结与练习北师大版.docx

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1、空间与几何【要点梳理】知识点一、长方体与正方体1、长方体和正方体的认识（1）长方体有()个面，每个面都是()形，也可能有两个相对的面是()形，()的面积相等。有()条棱，()的棱的长度相等。（2）正方体有()个面，每个面都是()形，()的面积都相等，有()条棱，它们的长度()。2、长方体和正方体的特点及展开图（1）长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4（2)正方体的棱长总和=棱长×12注：正方体是特殊的长方体。（3）长方体、正方体展开图的特点。长方体的展开图是由6个长方形（特殊情况下有2个正方形）组成的组合图形，且相

2、对的面的面积相等；正方体的展开图是由6个相等的正方形组成的组合图形。长方体正方体相同点都有6个面8个顶点12条棱6个面一般都是长方形，也可能两个相对面的形状的面是正方形6个面都是正方形不同点6面的大小相对的面的面积相等个面的面积都相等棱长12条棱分为三组，每组4条，长度相等12条棱的长度都相等3、面积公式及单位换算长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2＋长×宽面积单位：1平方米=100平方分米1公顷=10000平方米1平方分米=100平方厘米

3、1平方千米=100公顷1平方米=10000平方厘米4、露在外面的面（1）先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。（2）先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在规律。知识点二、体积与容积第1页1、体积与容积的意义①体积：物体所占空间的大小。②容积：容器所能容纳物体的体积。注：体积是从物体外部量得的，容积是从容器内部量得的。2、体积与容积单位①常用的体积单位有：厘米3、分米3、米3。用字母表示cm3,dm3,m3。②常用的容积单位有：升和毫升。用字母表示L，mL。牢记：一个

4、手指尖的体积大约是1厘米3，一个粉笔盒的体积大约是1分米3，盛1吨水的水箱的体积大约是1米3。3、长方体、正方体的体积长方体的体积=长×宽×高。用字母表示是V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长。用字母表示是V=a3长方体（正方体）的体积=底面积×高。用字母表示是V=sh4、体积与容积单位的换算①体积单位间的进率：1米3=1000分米3（1m3=1000dm3）1分米3=1000厘米3（1dm3=1000cm3）②容积单位间的进率：1升=1000毫升（1L=1000mL）③体积单位与容积单位间的关系：1分米33=

5、1L）1厘米33=1升（1dm=1毫升（1cm=1mL）④高级单位×进率低级单位低级单位÷进率高级单位长方体正方体特征8个顶点；6个面，相对的面面积相等；8个顶点，6个面都是相等的正方形；12条棱，相对的棱长度相等。12条棱的长度相等。棱长和长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4正方体的棱长总和=棱长×12表面积长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）正方体表面积=棱长×棱长×6×2长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长体积V=a×b×hV=a×a×a长方体（正方体）的体积=底面积×高V=s×h知识点

6、三、确定位置1、根据方向和距离确定位置的方法：第2页（1）确定好方向，并用量角器测量出被测物体的方位角度；（2）用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出实际距离；（3）根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测物体的位置。2、描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。知识点四、数据的表示和分析1、条形统计图、折线统计图、的特点、作用条形统计图折线统计图用一个单位长度表示一定的数量。特点直条的长短表示数据的多少。用折线起伏表示数据

7、的增减变化。从图中清晰地看出各数据的多从图中清晰地看出数据增减变化的情况，也作用少，便于相互比较。能看出各数据的多少。2、复式条形统计图（1）、复式条形统计图的制作方法：与单式条形统计图的制作方法基本相同，只是在魅族中有两个数据，需要两种不同颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例。（2）、读复式条形统计图的方法：可以用横向、纵向、综合、对比等不同的方法观察，从中获取尽可能多的信息。3、复式折线统计图（1）、复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多少和数量的增减变化情况，还能反映两组数据的变化趋势。（2）、复

8、式条形统计图的制作方法：与单式折线统计图的制作方法基本相同，只是需要用不同的图例表示不同的数据。4、平均数的再认识（1）、平均数的意义：一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一种指标，具有代表性。（2）、平均数的特点：平均数是一个良好的集中量数，反映灵敏，易受极端数据的影响，每个数据或大或小的变化都会影响到最终结果。（3）、求平均数的