五年级下册数学试题期中复习总结与练习北师大版.docx

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1、期中复习【要点梳理】知识点一、分数加减法1、异分母加减法的计算方法：（1）同分母相加减，分子相加减，分母不变。（2）异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。（3）分数加减法的计算结果能约分的要约分成最简分数。2、分数加减混合运算的顺序和计算方法（1）分数加减混合运算中，有括号的要先算括号里面的，无括号的可以从左到右依次计算。（2）在去括号时要注意括号前面的运算符号：如果括号前面是减号，括号里面要变号；如果括号前面是加号，括号里面不变号。（3）一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。（4）有两个以上分数是同分母的，想办法让同分母的分数

2、在一起运算，就比较简便了。3、分数与小数的互化方法（1）分数化成小数的方法：运用分数与除法的关系，用分子除以分母。（2）把带分数化成小数，可以先把带分数化成假分数，再根据分数与除法的关系把假分数化成小数。还可以先把分数部分化成小数，再加上整数部分。（3）小数化成分数的方法：是几位小数，就在1后面写几个0做分母，小数的小数点去掉作分子，能约分的要约分。注：分数与小数互化，数的大小不变。知识点二、长方体与正方体1、长方体和正方体的认识（1）长方体有()个面，每个面都是()形，也可能有两个相对的面是()形，()的面积相等。有()条棱，()的棱的长度相等。（2）正方体有()个面，每个面

3、都是()形，()的面积都相等，有()条棱，它们的长度()。2、长方体和正方体的特点及展开图（1）长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4（2)正方体的棱长总和=棱长×12注：正方体是特殊的长方体。（3）长方体、正方体展开图的特点。长方体的展开图是由6个长方形（特殊情况下有2个正方形）组成的组合图形，且相对的面的面积相等；第1页正方体的展开图是由6个相等的正方形组成的组合图形。长方体正方体相同点都有6个面8个顶点12条棱6个面一般都是长方形，也可能两个相对面的形状6个面都是正方形的面是正方形不同点6面的大小相对的面的面积相等个面的面积都相等棱长12条棱分为三组，每组4条，长度相等12

4、条棱的长度都相等3、面积公式及单位换算长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2＋长×宽面积单位：1平方米=100平方分米1公顷=10000平方米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷1平方米=10000平方厘米4、露在外面的面（1）先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。（2）先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在规律。知识点三、分数乘法（1）①分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。②分数乘分数的意义：求这个分数的几分之几是多少。（2）分数

5、乘法的计算法则:①分数乘以整数，分母不变，分子乘以整数，最后结果化成最简分数；②分数乘以分数，分子乘以分子，分母乘以分母，能约分的可以先约分，最后结果化成最简分数。③约分小诀窍：两个分数相乘一般约分的时候采取交叉约分。（3）比较大小（1）一个数乘以一个大于1的数（包括假分数）后的乘积比它原来要大。（2）一个数乘以1后乘积与它原来仍相等。（3）一个数乘以小于1的数后乘积比它原来要小。4、打折：指降价出售商品，打几折就是现价是原价的十分之几，打几几折就是现价是原价的百分之几。知识点四、体积与容积1、体积与容积的意义①体积：物体所占空间的大小。②容积：容器所能容纳物体的体积。第2页注

6、：体积是从物体外部量得的，容积是从容器内部量得的。2、体积与容积单位①常用的体积单位有：厘米333333。、分米、米。用字母表示cm,dm,m②常用的容积单位有：升和毫升。用字母表示L，mL。牢记：一个手指尖的体积大约是1厘米3，一个粉笔盒的体积大约是1分米3，盛1吨水的水箱的体积大约3是1米。3、长方体、正方体的体积长方体的体积=长×宽×高。用字母表示是V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长。用字母表示是V=a3长方体（正方体）的体积=底面积×高。用字母表示是V=sh4、体积与容积单位的换算①体积单位间的进率：1米3=1000分米3（1m3=1000dm3）1分米3=100

7、0厘米3（1dm3=1000cm3）②容积单位间的进率：1升=1000毫升（1L=1000mL）③体积单位与容积单位间的关系：1分米3=1升（1dm3=1L）1厘米3=1毫升（1cm3=1mL）④高级单位×进率低级单位低级单位÷进率高级单位长方体正方体特征8个顶点；6个面，相对的面面积相等；8个顶点，6个面都是相等的正方形；12条棱，相对的棱长度相等。12条棱的长度相等。棱长和长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4正方体的棱长总和=棱长×12表面积长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）正方体