【备战2012】高考数学历届真题专题08立体几何理.docx

《【备战2012】高考数学历届真题专题08立体几何理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、历届真题专题【2011年高考试题】一、选择题:1.(2011年高考山东卷理科11)下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是(A)3(B)2(C)1(D)0【答案】A【解析】对于①,可以是放倒的三棱柱；容易判断②③可以.2.(2011年高考浙江卷理科3)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是4.(2011年高考安徽卷理科6)一个空间几

2、何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为1（A）48(B)32+8(C)48+8(D)80【答案】C【命题意图】本题考查三视图的识别以及空间多面体表面积的求法.【解析】由三视图可知几何体是底面是等腰梯形的直棱柱.底面等腰梯形的上底为2，下底为4，高为4，。故S表【解题指导】：三视图还原很关键，每一个数据都要标注准确。5.(2011年高考辽宁卷理科8)如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下故AC⊥平面ABD,因为SB平面ABD,所以AC⊥SB，正确.对于B：因为AB//CD,

3、所以AB//平面SCD.对于C:设ACBDO.因为AC⊥平面ABD，所以SA和SC在平面SBD内的射影为2SO，则∠ASO和∠CSO就是SA与平面SBD所成的角和SC与平面SBD所成的角，二者相等，正确.故选D.6.(2011年高考辽宁卷理科12)已知球的直径SC=4，A,B是该球球面上的两点，AB=3，ASCBSC30，则棱锥S-ABC的体积为（）（A）33（B）23（C）3（D）1第6题图CABD3答案：D解析：由主视图和府视图可知，原几何体是由后面是半个圆锥，前面是三棱锥的组合体，所以，左视图是

4、D.点评：本题考查三视图、直观图及他们之间的互化，同时也考查空间想象能力和推理能力，要求有扎实的基础知识和基本技能。8．(2011年高考江西卷理科8)已知1，2，3是三个相互平行的平面．平面1，2之间的距离为d1，平面2，3之间的距离为d2．直线l与1，2，3分别相交于P1，P2，P3，那么“P1P2=P2P3”是“d1d2”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】过点P1作平面2的垂线g,交平面2，3分别于点A、B两点,由两个平面平行的性质可知P

5、2A∥P3B,所以PP12d1,故选C.PPd2129.(2011年高考湖南卷理科3)设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A.912B.918C.942D.3618322答案：B解析：由三视图可以还原为一个底面为边长是3的正方形，2高为2的长方体以及一个直径为3的球组成的简单几何体，3其体积等于43)33329正视图侧视图3(18。故选B22评析：本小题主要考查球与长方体组成的简单几何体的三视图以及几何体的体积计算.俯视图图110.(2011年高考广东卷理科7)如图l—3．某几何体的正视图(主视

6、图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为（）4A.63B.93C.123D.183【解析】B.由题得三视图对应的直观图是如图所示的直四棱柱，EA平面ABCD.VSh3221393。所以选B平行四边形ABCD11.(2011年高考陕西卷理科5)某几何体的三视图如图所示，则它的体积是2（A）8（B）833（C）82（D）23【答案】AHGDE3C3F2A1B【解析】：由三视图可知该几何体为立方体与圆锥，立方体棱长为2，圆锥底面半径为1、高为2，所以体积为2311228233故

7、选A12.(2011年高考重庆卷理科9)高为2的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、4A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（A）2（B）2425（C）1（D）2解析：选C.设底面中心为G，球心为O，则易得AG22，于是OG，用一个与ABCD22所在平面距离等于2的平面去截球，S便为其中一个交点，此平面的中心设为H，则42OH222，故SH21227，故24448722SGSH2HG218413．(2011年高考四川卷理科3)l1，l2，l3是空间

8、三条不同的直线，则下列命题正确的是()(A)l1l2，l2l3l1l3（B）l1l2，l2l3l1l3(C)l2l3l3l1，l2，l3共面（D）l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面【答案】C【解析】如图，作DEBC于E，由l为直二面角，ACl，得AC平面，进而ACDE,又BCDE,BCACC,A于是DE平面ABC。故DE为D到平面ABC的距离。α在RtBCD中，利用等面积法得BDDC126lDCDE3.BC3βBE615.(2011年