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《【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题4数列理(2007-2012).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【2012高考试题】一、选择题1.【2012高考真题重庆理1】在等差数列{an}中，a21，a45则{an}的前5项和S5=A.7B.15C.20D.252.【2012高考真题浙江理7】设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列﹛an﹜的前n项和，则下列命题错误的是nA.若d＜0，则数列﹛S﹜有最大项nd＜0B.若数列﹛S﹜有最大项，则C.若数列﹛Sn﹜是递增数列，则对任意nN*，均有Sn0D.若对任意nN*，均有Sn0，则数列﹛Sn﹜是递增数列3.【2012高考真题新课标理5】已知an为等比数列，a4a7
2、2，a5a68，则a1a10（）(A)7(B)5(C)(D)【答案】D【解析】因为{an}为等比数列，所以a5a6a4a78，又a4a72，所以a44，a72或a42，a74.若a44，a72，解得a18，a101，用心爱心专心-1-a1a107；若a42，a74，解得a108，a11，仍有a1a107，综上选D.4.【2012高考真题上海理18】设1n，Saaa，在S,S,,Sansinn1225n12100n中，正数的个数是（）A．25B．50C．75D．1005.【2012高考真题辽宁理6】在等差数
3、列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=(A)58(B)88(C)143(D)176【答案】B【解析】在等差数列中，a1a11a4a816,s1111(a1a11)288，答案为B6.【2012高考真题四川理12】设函数f(x)2xcosx，{an}是公差为的等差数列，8f(a1)f(a2)f(a5)5，则[f(a3)]2a1a5（）A、0B、12C、12D、132168167.【2012高考真题湖北理7】定义在(,0)(0,)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等用心爱心专心-2-
4、比数列{an}，{f(an)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(,0)(0,)上的如下函数：①f(x)x2；②f(x)2x；③f(x)
5、x
6、；④f(x)ln
7、x
8、.则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为A．①②B．③④C．①③D．②④8.【2012高考真题福建理2】等差数列{an}中，a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为A.1B.2C.3D.4【答案】B.【解析】由等差中项的性质知a3a1a55，又a47,da4a32.故选B.29.【2012高考真题安徽理4
9、】公比为32等比数列{an}的各项都是正数，且a3a1116，则log2a16=（）(A)4(B)5(C)(D)【答案】B【解析】a3a1116a7216a74a16a7q932log2a165．10.【2012高考真题全国卷理5】已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为(A)100(B)99(C)99(D)101101101100100【答案】A用心爱心专心-3-二、填空题11.【2012高考真题浙江理13】设公比为q（q＞0）的等比数列{an}的前n项和为Sn
10、。若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q=______________。【答案】32【解析】将S23a22，S43a42两个式子全部转化成用a1，q表示的式子．即a1a1q3a1q2，两式作差得：a1q2a1q33a1q(q21)，即：2q2q30，a1a1qa1q2a1q33a1q32解之得：q3或q1(舍去)．212.【2012高考真题四川理16】记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，[2]2，[1.5]1，xn[a][0.3]1。设a为正整数，数列{xn}满足x1a，xn1[xn](nN)，现
11、有下列2命题：①当a5时，数列{xn}的前3项依次为5,3,2；②对数列{xn}都存在正整数k，当nk时总有xnxk；③当n1时，xna1；④对某个正整数k，若xk1xk，则xn[a]。其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）【答案】①③④553[5]【解析】当a5时，x1a5x253，x3[3]2，故①正确；同样验证22可得③④正确，②错误.用心爱心专心-4-13.【2012高考真题新课标理16】数列{an}满足an1(1)nan2n1，则{an}的前60项和为14.【2012高
12、考真题辽宁理14】已知等比数列｛an｝为递增数列，且a52a10,2(anan2)5an1，则数列｛an｝的通项公式an=______________。【答案】2n【解析】a52a10,(a1q4)2a1q9,a1q,anqn,2(anan2)5an1,2an(1q2)5anq,2(1q2)5q,解得q2或q1(舍去），an2n215.【2012高考真题江西理12】设数列{an},{bn}都是等差数列，若a1b17，a3b32
