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《2020届全国名校真题模拟专题训练3数列填空题(数学).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届全国名校真题模拟专题训练3数列填空题（数学）03数列与数学归纳法二、填空题1、(广省广州信中学、中山念中学、深圳外国学校三校期末考)如，将一个长为1的正三角形的每条三等分，以中一段向形外作正三角形，并擦去中一段，得〔2〕，如此下去，得〔3〕⋯⋯用n表示出第n个形的数an____________.答案：3×4n－1.2、(江苏省启东中学2018年高三综合测试一)数列{an}的通项公式为an2n11,则a1Cn0a2Cn1a3Cn2⋯an1Cnn_________。答案：2n＋3n.3、(江省启中学高三合二)正数数列{an}的前n和n，且存在正数t，
2、使得S关于所有自然数n，有tSntan成立,若limSnt,则t的取值范围是_______.an2n答案：(32,)24、(江省启中学高三合三)如，第n个形是由正n+2形〝展〞而来，(n=1,2,3,⋯)，那么第n－2个形中共有个点。答案：n2+n5、(江省启中学高三合四)在数列an和bn中，bn是an与an1的等差中，a12且任意n*都有3an1an0，那么数列bn的通公式__________．N6、(江西省五校2018届高三开学考)如，一条螺旋是用以下方法画成：是ABC为1的正三角形，曲CA1，A1A2，A2A3分不以A、B、C心，AC、BA1、CA2
3、半径画的弧，曲CA1A2A3称螺旋。旋一圈．然后又以A心AA3半径画弧⋯，如此画到第n圈，那么所得螺旋的度ln．(用π表示即可)解析:ln2(1233n)23n(13n)(3n2n)3327、(四川省成都市新都一中高2018一适性)设Sn表示等差数列{an}的前n和，且S9=18，Sn=240，假an－4=30(n>9)，那么n=．答案：158、(四川省成都市新都一中高2018级12月月考)等差数列{ann42}的前n和S，且a－a＝8，a3＋a5＝26，Tn＝Sn，假如存在正整数M，使得一切正整数n，Tn≤M都成立．那n2么M的最小是__________
4、．此要考等差数列的通公式，前n和公式，数列的最大等.解析：由a4－a2＝8，可得公差d＝4，再由a3＋a5＝26，可得a1＝1故Sn＝n＋2n(n－1)＝2n2－n∴Tn2n－1＝2－1＝nn要使得Tn≤M，只需M≥2即可故M的最小2答案：29、(安徽省巢湖市2018届高三第二次教学量)在数列{an}中，假如任意nN*都有an2an1k〔k常数〕，那么称{an}等差比数列，k称公差比.出以下an1an命：⑴等差比数列的公差比一定不0；⑵等差数列一定是等差比数列；⑶假an3n2,那么数列{an}是等差比数列；⑷假等比数列是等差比数列，那么其公比等于公差比.其
5、中正确的命的序号______________.答案：⑴⑶⑷10、(北京市朝阳区2018年高三数学一模)函数f(x)a1a2xa3x2anxn1，f(0)1，数列{an}满足f(1)n2an(nN*)，那么数列{an}的通项an等2.于答案：11)n(n11、(北京市崇文区2018年高三一一)在正等比数列{an}中，a3a7=4，那么数列{log2an}的前9之和.答案：912、(北京市崇文区2018年高三一一)如下，△ABC中，AB=AC=23，∠BAB=∠11=30°，1作∥11∥，1作12∥1，2作22∥11，2作23∥12，BBABBABAAABAB
6、BBABAAABAB过B作BA∥BA，⋯⋯.假将段BA的度a，段AB的度33322nnnnn+1bn,(n1,2,3⋯⋯〕，那么a1b1.lim[(a1b1)(a2b2)(anbn)]=.x答案：4(31);4(31)313、(北京市海淀区2018年高三统一练习一)数列an满足：a12,1(n2,3,4,)，那么a4=____________；假有一个形an1nan1a如anAsin(n)B的通公式，其中AB,均数，且A0，0，,,2，那么此通公式能an=____________〔写出一个即可〕.答案：2，an23k1]1〔kN〕3sin[3n23〔注意：
7、答案不唯独，如写成an3sin(2n)1即可〕33214、(北京市十一学校2018届高三数学)一次展会上展出一套由宝石串制成的工品，如下．假按照这种规律依次增加一定数量的宝石,那么第5件工艺品所用的宝石数为；第n件工艺品所用的宝石数为颗(果用n表示).第1件第2件第3件第4件答案：66，2n23n115、(北京市西城区2018年4月高三抽样测试){an}是公比为q的等比数列，且a，a，a324成等差数列，那么q__________.1答案：－2或116、(北京市宣武区2018年高三综合练习一)数列an中，a32，a51，那么数列1是等差数列，那么a11an
8、1答案：017、(山东省博兴二中高三第三次月考)观看以下式子：13
