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《江苏省南通市2020届高三数学下学期第三次调研测试试题含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省南通市2020届高三数学下学期第三次调研测试试题（含解析）一、填空题1.已知集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{0，2}，则AB＝_______．【答案】{﹣1，0，1，2}【解析】【分析】直接利用集合的并集运算求解.【详解】解：∵集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{0，2}，∴AB＝{﹣1，0，1，2}．故答案为：{﹣1，0，1，2}【点睛】本题主要考查集合的并集运算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.2.设复数z满足(3﹣i)z＝，其中i为虚数单位，则z的模是_______．【答案】1【解析】【分析】先利用复数的除法求出
2、复数，再求复数的模得解.【详解】解：∵(3﹣i)z＝，∴，∴．故答案为：1-28-【点睛】本题主要考查复数的除法运算和复数模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.3.如图是一个算法流程图，则输出的的值是____．【答案】【解析】【分析】由已知中的框图可知进入循环的条件为不满足条件模拟程序的运行结果，即可得到输出的k值【详解】模拟执行程序，可得k=1不满足条件执行循环体，k=2不满足条件执行循环体，k=3不满足条件执行循环体，k=4不满足条件执行循环体，k=5满足条件退出循环，输出k的值为5故答案为5【点睛】-28-本
3、题考查程序框图的应用，明确每次循环，准确判断何时结束循环是关键，是基础题4.某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：4：3，为了解学生对防震减灾知识的掌握情况，现采用分层抽样的方法抽取n名学生进行问卷检测．若高一年级抽取了20名学生，则n的值是_______．【答案】55【解析】【分析】根据分层抽样每个个体入样的可能性相同，计算可得；【详解】解：依题意可得．故答案为：【点睛】本题考查分层抽样的应用，属于基础题.5.今年我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果,功不可没.“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必净注
4、射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化湿败毒方、宜肺败毒方,若某医生从“三药三方”中随机选出2种,则恰好选出1药1方的概率是_______.【答案】【解析】【分析】根据组合的方法结合古典概型的概率公式求解即可.【详解】从“三药三方”中随机选出2种共个基本事件,其中1药1方的事件数有个.故概率P＝.-28-故答案为：【点睛】本题主要考查了利用组合的方法解决随机事件的概率问题,属于基础题.6.在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y2＝4x的准线是双曲线(a＞0)的左准线,则实数a的值是_______．【答案】【解析】【分析】根据抛物线以及双曲线
5、的准线方程列式求解即可.【详解】因为抛物线y2＝4x的准线是双曲线(a＞0)的左准线,故,即,因为故解得a＝．故答案为：【点睛】本题主要考查了抛物线与双曲线简单性质,属于基础题.7.已知，，，均为锐角，则的值是_______．【答案】【解析】【分析】计算得到，，再利用和差公式计算得到答案.【详解】∵，均为锐角，∴，从而，，∵，，∴，，∴-28-.故答案为：.【点睛】本题考查了三角恒等变换，意在考查学生的计算能力和转化能力.8.公园里设置了一些石凳供游客休息,这些石凳是经过正方体各棱的中点截去8个一样的四面体得到的（如图所示）．设石凳的体
6、积为V1,正方体的体积为V2,则的值是_______．【答案】【解析】【分析】设正方体的棱长为2a即可得出V2,再利用总体积减去正方体八个角上的三棱锥的体积求出V1,继而得出即可.【详解】解析：设正方体的棱长为2a,则V2＝8a3,,故．【点睛】本题主要考查了空间几何体的体积问题,属于基础题.9.已知x＞1，y＞1，xy＝10，则的最小值是_______．-28-【答案】9【解析】【分析】依题意可得，再由基本不等式计算可得；【详解】解：∵,,，∴，，，所以，当且仅当，即时取“＝”．故答案为：【点睛】本题考查对数的运算及基本不等式的应用，
7、属于基础题.10.已知等比数列的前n项和为,若,,成等差数列,且,则的值是_______．【答案】【解析】【分析】根据等差等比数列的性质列式求解得,再利用等比数列各项的关系求解即可.【详解】∵,,成等差数列,∴,即,所以,故.∴.又,则,所以,．故答案为：【点睛】本题主要考查了等比数列的简单性质,等差中项的运用等,属于基础题.-28-11.海伦（Heron，约公元1世纪）是古希腊亚历山大时期的数学家，以他的名字命名的“海伦公式”是几何学中的著名公式，它给出了利用三角形的三边长a，b，c计算其面积的公式S△ABC＝，其中，若a＝5，b＝6
8、，c＝7，则借助“海伦公式”可求得△ABC的内切圆的半径r的值是_______．【答案】【解析】【分析】首先根据海伦公式求得三角形的面积，然后根据三角形内切圆计算公式，计算出三角形的内切圆.【详解】，S△A
