江苏省泰州市2020届高三数学下学期调研测试试题含解析.doc

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1、江苏省泰州市2020届高三数学下学期调研测试试题（含解析）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．）1.已知集合，，则_______．【答案】【解析】【分析】利用并集的定义可求得集合.【详解】，，.故答案为：.【点睛】本题考查并集的计算，考查计算能力，属于基础题.2.若实数、满足（是虚数单位），则_______．【答案】【解析】【分析】根据复数相等建立方程组，求出、的值，进而可得出的值.【详解】，，解得，因此，.故答案为：.【点睛】本题考查利用复数相等求参数，考查计算能力，属于基础题.3.如图是容量为的样本的频率分布直方图，则样本数据落在区间内的频

2、数为_______．-27-【答案】【解析】【分析】将样本数据落在区间内的频率乘以可得出结果.【详解】由直方图可知，样本数据落在区间内的频率为，因此，样本数据落在区间内的频数为.故答案为：.【点睛】本题考查利用频率分布直方图计算频数，解题时要明确频率、频数与总容量之间的关系，考查计算能力，属于基础题.4.根据如图所示的伪代码，可得输出的的值为_______．【答案】【解析】【分析】-27-根据算法程序列举出算法的每一步，进而可得出输出的的值.【详解】成立，，；成立，，；不成立，跳出循环体，输出值为.故答案为：.【点睛】本题考查利用算法程序计算输出的值，一般要求将算法的每一步计算出来，考查计算能

3、力，属于基础题.5.双曲线的一条渐近线方程为，则离心率等于___.【答案】【解析】【分析】根据双曲线方程得渐近线方程，再根据条件得＝2，最后得离心率.【详解】双曲线的渐近线方程为：，所以，＝2，离心率为：．【点睛】本题考查双曲线渐近线方程以及离心率，考查基本分析求解能力，属基础题.6.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有、、、、、个点的正方体玩具）先后抛掷次，这两次出现向上的点数分别记为、，则的概率是_______．【答案】【解析】【分析】计算出基本事件总数，列举出事件“”-27-所包含的基本事件，然后利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率.【详解】将一颗质地均匀的骰子先后抛掷次，

4、基本事件总数为，其中，事件“”所包含的基本事件有：、、、、、、、、、，共种情况，因此，所求事件的概率为.故答案为：.【点睛】本题考查古典概型概率的计算，考查计算能力，属于基础题.7.在平面直角坐标系中，抛物线上一点到焦点的距离是它到轴距离的倍，则点的横坐标为_______．【答案】【解析】【分析】设点的坐标为，根据抛物线的定义可得出关于的方程，解出的值即可得解.【详解】设点的坐标为，则，抛物线的准线方程为，由于点到焦点的距离是它到轴距离的倍，则，解得.因此，点的横坐标为.故答案为：.【点睛】本题考查抛物线上点的坐标的求解，考查了抛物线定义的应用，考查计算能力，属于基础题.8.中国古代数学著作《

5、算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关……”其大意为：“-27-某人从距离关口三百七十八里处出发，第一天走得轻快有力，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程为前一天的一半，共走了六天到达关口……”那么该人第一天走的路程为______________【答案】192【解析】【分析】根据题意，记每天走的路程里数为{an}，可知{an}是公比为的等比数列，又由6天走完378里，利用求和公式即可得出．【详解】根据题意，记每天走的路程里数为{an}，可知{an}是公比为的等比数列，又由6天走完378里，则S6378，解可得：a1＝192，即该人第一天走的路

6、程为192里．故答案为192里．【点睛】本题考查了等比数列求和公式的应用，考查了推理能力与计算能力，注重了数学文化的考查，属于基础题．9.若定义在上的奇函数满足，，则的值为_______．【答案】【解析】【分析】利用函数的周期性和奇偶性分别求出、、的值，进而可得出结果.-27-【详解】由于定义在上的奇函数满足，则该函数是周期为的周期函数，且，则，，，又，，则，因此，.故答案为：.【点睛】本题考查利用函数的周期性和奇偶性求函数值，考查计算能力，属于中等题.10.将半径为的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面，若圆锥的体积为，则_______．【答案】【解析】【分析】设圆锥的底面半径为，根据半圆弧长等于圆

7、锥底面圆的周长可得出与的等量关系，并求出圆锥的高，得出圆锥的体积，由此可求得的值.【详解】设圆锥的底面半径为，由于半圆弧长等于圆锥底面圆的周长，则，，圆锥的高为，则圆锥的体积为，解得.故答案为：.【点睛】本题考查由圆锥的体积求参数，考查计算能力，属于中等题.11.若函数只有一个零点，则实数的取值范围为_______.【答案】-27-【解析】【分析】分、、三种情况讨论，结合函数只有一个零点得出关于实