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1、2021高考专题复习(1)周期函数定义一、定义:1.对于函数如果存在一个大于零的实数使当取定义域内的每一个值时,都有则函数的最小正周期为2.若则函数的最小正周期为3.对于非零常数若函数满足则函数的最小正周期为684.对于非零常数函数满足则函数的最小正周期为5.对于非零常数函数满足则函数的最小正周期为,,6.对于非零常数函数满足则函数的最小正周期为687.已知函数满足则对称轴为已知函数满足则对称轴为8.已知函数满足则对称中心为已知函数满足则对称中心为682021高考专题复习(2):周期函数求值1.在上是奇函数当时计算:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)6
2、8(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)682.奇函数当时周期3.设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有当时则4.是上偶函数若当时685.定义在上的函数满足当时当时则（）A.B.C.D.6.上奇函数满足周期687.奇函数满足有成立，且则8.已知定义在上的奇函数满足时求值:(1)(2)(3)(4)(5)(6)689.在上是奇函数当时(1)(2)(3)(4)(5)(6)6810.定义在上的奇函数满足，且在上.求值:(1)(2)(3)(4)(5)(6)6811.函数对于任意实数满足条件若则12.偶函数对任意都有当时13.设定义在上的函数满足，若，则()A．
3、 B. C. D.6814.设定义在上的偶函数满足则()A． B. C. D.15.已知函数是上的偶函数，且满足当时则6868682021高考数学专题复习(3):图像交点1.定义在上奇函数满足且在区间上是增函数,则()A.B.C.D.2.上的偶函数满足且在上是减函数,作图比较大小683.函数满足且当时则函数与函数的图像的交点个数为（）A.个B.个C.个D.个4.定义在上的函数满足当时则（）A.B.C.D.（2）方程的解的个数为685（2011山东理）.是上最小正周期为的周期函数，当时则函数的图像在区间上与轴的交点的个数为6.已知定义在上奇函数满足①对任意
4、都有成立；②当时则在上根的个数是（）A.4B.5C.6D.7687.定义在的函数满足当时则函数的零点个数为8.满足时的所有零点之和为（）A.B.C.D.9.满足时函数的零点个数()A.个B.个C.个D.68682021高考数学专题复习(4):三角函数模型结论一：1.设定义在上的奇函数满足对任意都有且时则2.是上偶函数当时()A.B.C.D.3.函数是定义在上的奇函数，且成立，则（）A.B.C.D.684.函数是定义在上的奇函数，且成立，则5.定义在上奇函数对任意都有且，则6.上奇函数图像关于直线对称,时687.已知函数在实数集上具有下列性质:(1)直线是函数的一条对
5、称轴(2)(3)当时.比较大小8.（2009山东理）在上的奇函数满足且在区间上是增函数,若方程在区间上有四个不同的根则68结论：定义在上的偶函数满足定义在上的奇函数满足定义在上的偶函数满足定义在上的偶函数满足定义在上的偶函数满足9.定义在上的偶函数满足且当时单调递减，给出以下四个命题,正确命题的序号为①②为函数图像的一条对称轴③函数在单调递增④若方程在上的两根为则6810.函数在上为偶函数在上是增函数,下面判断正确的是①是周期函数②的图像关于直线对称③在上是增函数④在上是减函数⑤⑥是一个对称中心11.偶函数满足且在时则关于的方程在上的根的个数是（）A.3B.4C.5
6、D.66812.若上奇函数满足且当时(1)(2)(3)若方程在区间上有四个不同的根则(4)若方程在区间上有2个不同的根则68作函数的图像(1)如何由的图像平移得到的图像结论二：13.是在上偶函数是上的奇函数,且则6814.定义在上函数满足,函数为奇函数，给出下列命题:①函数的最小正周期是②函数的图像关于点对称③函数的图像关于轴对称．其中真命题是6815.定义在上的偶函数满足，则（ ）A.2B.1C.0D.16.函数的图像关于直线及直线对称,时则68682021高考数学专题复习(5):拓展训练1.函数的图像如图所示,下列说法正确的是（）①②③④A．①③B．②④C．①
7、②D．③④2.定义在上的奇函数恒满足当时(1)求证:是周期函数(2)当时,求的解析式(3)计算3.函数的定义域为且与都为奇函数，则正确的选项有A.为奇函数B.为周期函数C.为奇函数D.为偶函数684.设是定义在上的偶函数，对任意的,都有且当时，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是．5.是定义在上的偶函数,都有且当时,.若在区间内恰有三个不同零点,则实数的取值范围是686.已知定义在上的函数对任意的都满足时,,若函数至少6个零点，则取值范围是（）A.B.C.D.7.定义域为的偶函数对当时若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是68682021高
