2021届高考数学二轮复习讲义+分层训练08 统计与统计案例（解析版）.doc

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1、2021届高考数学圆锥曲线压轴题专题08统计与统计案例一、选择题1.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为(　　)A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8【答案】C【解析】法一　设调查的100位

2、学生中阅读过《西游记》的学生人数为x，则x＋80－60＝90，解得x＝70，所以该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为＝0.7.故选C.法二　用Venn图表示阅读过《西游记》和《红楼梦》的人数之间的关系如图：易知调查的100位学生中阅读过《西游记》的学生人数为70，所以该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为＝0.7.2.(2020·全国Ⅲ卷)设一组样本数据x1，x2，…，xn的方差为0.01，则数据10x1，10x2，…，10xn的方差为(　　)A.0.01B.0

3、.1C.1D.10【答案】C【解析】10x1，10x2，…，10xn的方差为102×0.01＝1.故选C.3.给出如下列联表患心脏病患其他病总计高血压201030非高血压305080总计5060110P(K2≥10.828)≈0.001，P(K2≥6.635)≈0.010，参照公式k＝，得到的正确结论是(　　)A.有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病无关”B.有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病有关”C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病无关”D.在犯错误的概率不超过0

4、.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病有关”【答案】B【解析】由列联表中的数据可得K2的观测值k＝≈7.486＞6.635，根据参考数据P(K2≥6.635)≈0.01，P(K2≥10.828)≈0.001，所以有1－0.01＝99%的把握认为高血压与患心脏病有关，即有99%以上的把握认为高血压与患心脏病有关.4.(多选题)某企业对本企业1644名职工关于复工的态度进行调查，调查结果如图所示，下列结论成立的是()疫情防控期间某企业复工职工调查A.x＝0.384B.从该企业中任取一名职工，该职工是倾向于在

5、家办公的概率为0.178C.不到80名职工倾向于继续申请休假D.倾向于复工后在家办公或在公司办公的职工超过986名【答案】BD【解析】由图表知x%＝1－5.1%－17.8%－42.3%，得x＝34.8，则A错.在家办公的人员占17.8%，B正确.由1644×5.1%＞1644×5%＝82.2＞80，∴超过80名职工倾向于休假，故C错误.又1644×(17.8%＋42.3%)≈988，所以超过986名职工倾向于在家办公或在公司办公，D正确.综上可知，正确的结论为BD.5.(多选题)某校进行了一次创新作文大

6、赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在[40，90]之间，其得分的频率分布直方图如图所示，则下列结论正确的是(　　)A.得分在[40，60)之间的共有40人B.从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在[60，80)的概率为0.5C.估计得分的众数为55D.这100名参赛者得分的中位数为65【答案】ABC【解析】根据频率和为1，由(a＋0.035＋0.030＋0.020＋0.010)×10＝1，解得a＝0.005，得分在[40，60)的频率是0.40，估计得分在[40，60)的有

7、100×0.40＝40(人)，A正确；得分在[60，80)的频率为0.5，可得从这100名参赛者中随机选取一人，得分在[60，80)的概率为0.5，B正确；根据频率分布直方图知，最高的小矩形对应的底边中点为＝55，即估计得分的众数为55，C正确；由0.05＋0.35＝0.4<0.5，知中位数位于[60，70)内，所以中位数的估计值为60＋≈63.3.二、填空题6.为了响应中央号召，某日深圳环保局随机抽查了本市市区汽车尾气排放污染物x(单位：ppm)与当天私家车路上行驶的时间y(单位：小时)之间的关系，从

8、某主干路随机抽取10辆私家车，根据测量数据的散点图可以看出x与y之间具有线性相关关系，其回归直线方程为＝0.3x－0.4，若该10辆车中有一辆私家车的尾气排放污染物为6(单位：ppm)，据此估计该私家车行驶的时间为________小时.【答案】1.4【解析】由＝0.3x－0.4，取x＝6，得＝0.3×6－0.4＝1.4，∴估计该私家车行驶的时间为1.4小时.7.由于受到网络电商的冲击，某品牌的洗衣机在线下的销售受到影响，承受了一定的经济损失