2019年高考数学二轮复习 统计与统计案例专题训练（含解析）

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1、2019年高考数学二轮复习统计与统计案例专题训练（含解析）一、选择题1．(xx·四川卷)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是(　　)A．总体B．个体C．样本的容量D．从总体中抽取的一个样本解析　由题目条件知5000名居民的阅读时间的全体是总体；其中1名居民的阅读时间是个体；从5000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本，样本容量是200.答案　A2．(xx·重庆卷)某中学有高中生3500人，初中生1500人．为

2、了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为(　　)A．100B．150C．200D．250解析　由分层抽样的特点可知＝，解之得n＝100.答案　A3．(xx·广东卷)为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为(　　)A．50B．40C．25D．20解析　由系统抽样的定义知，分段间隔为＝25.故答案为C.答案　C4．为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频

3、数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生人数为b，则a，b的值分别为(　　)A．0.27,78B．0.27,83C．2.7,84D．2.7,83解析　前4组的频数成等比数列，由图知：第一组的频率是0.01，故第一组有1名学生；第二组的频率为0.03，故第二组有3名；所以第三组有9名，第四组有27名．所以后6组共87名学生，设最后一组人数为x，则×6＝87，解得x＝2，故公差d＝＝－5，所以a＝＝0.27，倒数第二组人数为7，则b＝87－2－7＝78.故选A.答案　A5．对于下列表格所示的五个散点，已知求得的线性回归直线方程

4、为＝0.8x－155.x196197200203204y1367m则实数m的值为(　　)A．8B．8.2C．8.4D．8.5解析　本题主要考查统计的相关知识，意在考查考生的运算求解能力．依题意得＝(196＋197＋200＋203＋204)＝200，＝(1＋3＋6＋7＋m)＝，回归直线必经过样本中心点(，)，于是有＝0.8×200－155，由此解得m＝8，选A.答案　A6．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝算得，K2＝≈7.8.附表：P(K2≥k)0.0500.0

5、100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是(　　)A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析　根据独立性检验的思想方法，正确选项为C.答案　C二、填空题7．从编号为0,1,2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是5的样本，若编号为28的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为________．解析　根据系统抽样的

6、特点，共有80个产品，抽取5个样品，则可得组距为＝16，又其中有1个为28，则与之相邻的为12和44，故所取5个依次为12,28,44,60,76，即最大的为76.答案　768．某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)．根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生人数是________．解析　因为(0.002＋0.006＋0.012)×10×200＝40，＝，所以x＝600.故在该次数学考试中成绩小于60分的学生人数是600.答案

7、　6009.已知某单位有40名职工，现要从中抽取5名职工，将全体职工随机按1～40编号，并按编号顺序平均分成5组．按系统抽样方法在各组内抽取一个号码．(1)若第1组抽出的号码为2，则所有被抽出职工的号码为________；(2)分别统计这5名职工的体重(单位：公斤)，获得体重数据的茎叶图如图所示，则该样本的方差为________．解析　(1)由题意知被抽出职工的号码为2,10,18,26,34.(2)由茎叶图知5名职工体重的平均数＝＝69，则该样本的方差s2＝[(59－69)2＋(62－69)2＋(70－69)2＋(73－69)2＋(81－69)2]＝62.答案