2020-2021学年黑龙江省大庆铁人中学高一上学期期末考试数学试题 [含答案].doc

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1、黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题本试题满分150分，答题时间120分钟第Ⅰ卷选择题部分一．选择题：（每小题5分只有一个选项正确，共60分）1.已知集合A={x

2、–1

3、x>1}，则A∪B=（）A.（–1，1）B.（1，2）C.（–1，+∞）D.（1，+∞）2.命题“,”的否定是()A.,B.,C.,D.,3.若，则下面大小关系正确的是（）A.B.C.D.4.（）A.B.C.D.5.函数定义域为（）A.B.C.D.6.幂函数在时是减函数，则实数的值为（）A.2或-1B.-1C.2D.-2或-17.已知函数

4、f(x)＝，g(x)＝lg，则函数h(x)＝f(x)·g(x)的图象关于（）．-8-A．原点对称B．y轴对称C．x轴对称D．y＝x对称8.某工厂的年产值第二年比第一年的增长率为p1,第三年比第二年的增长率是p2，而这两年中的年平均增长率为p，在p1+p2为定值的情况下，p的最大值是（）A.B.C.D.9.已知α∈(0，π)，且sinα＋cosα＝，则cos2α的值为()A．－B.C．±D．－10.已知函数的值域为，那么实数的取值范围是（）A.B.[-1，2）C.（0，2）D.11.定义在R上的偶函数满足且在上是减函数，又是锐角三角形的两个内角，则（）A.B

5、.C.D.12.已知定义在上的奇函数，满足，当时，，则函数在区间上的所有零点之和为（）A.B.C.D.二．填空题：（每小题5分，共20分）13函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为___________；14.已知均为锐角，且,则；15.给出下列命题：（1）设角的始边为轴非负半轴，则“角的终边在第二、三象限”是“”的充要条件；-8-（2）若函数：的最小正周期为；那么实数；（3）若一扇形的圆心角为2，圆心角所对的弦长为2，则此扇形的面积为：；（4）若A，B，C为△ABC的三个内角，则：的最小值为：；其中正确的命题是___________；16若函数是定义在

6、实数集上的奇函数；则实数；满足关于的不等式恒成立，则实数的取值范围______三．解答题：（17题10分，18-22每题12分共70分）17.已知：是第三象限角:(1)求的值(2)求的值18.已知函数．（1）求函数在的单调递增区间；（2）关于的不等式：的解集；19．已知函数（）(1)求f(x)在闭区间的最大值和最小值．(2)设函数对任意x∈R，有，且当x∈时，．求g(x)在区间上的解析式．20.已知函数，（1）当时，求该函数的最值；（2）若对于恒成立，求实数的取值范围.21．已知在区间上最大值为，最小值为.-8-（1）求的表达式；（2）设，若，不等式成立，

7、求的取值范围．22.已知函数(1)为何值时，方程：上有两解？（2）若,试求：的最大值-8-铁人中学2020级高一学年上学期期末考试数学答案一选择题：CDCBDBBAABAD二填空题：1415（3）（4）164.三解答题：17解：（1）（2）18解（1）令，解得，故的单调递增区间，令，单调递增区间为，令，单调递增区间为，故在上的单调递增区间为，．（2）19【解】当时;有最大值为；当时;有最小值为（2）当时,当时,当时,-8-综上：g(x)在区间[－π，0]上的解析式为：20解（1）：令，则函数化为因此当时，取得最小值当时，取得最大值0即当时，函数取得最小值；

8、当时，函数取得最大值0.（2）恒成立，即恒成立令，则恒成立令则，即，解得∴实数的取值范围.21解：（1）的对称轴为.当时，在上为增函数，则即解得，故.当时，在上为减函数，则即解得，由于，所以这组解舍去.综上，.-8-（2）若，不等式成立，即成立即.令，则，，当时，，故.[]即的取值范围为.22解：（1）,可化为：在上有两解，令,则:在的解如下：（1）当在（-1，1）上只有一个解或相等解时，x有俩解，即:或所以：或(2）当)时，有唯一解，(3)当)时，有唯一解，；故或（2）=令：原式为：即：-8-当：时，当：时，所以：-8-