安徽省合肥一中2013-2014学年高二数学上学期期中试题 理 新人教A版.doc

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1、合肥一中2013—2014第一学期段二考试高二理科数学试卷时间：120分钟满分：150分一、选择题（共10小题，每题5分）1.直线的倾斜角和斜率分别是（）A.B.C.D.2.下面四个命题,其中正确命题的个数是（）①若直线与异面，与异面，则直线与异面；②若直线与相交，与c相交，则直线与相交；③若直线∥，∥，则直线∥;④若直线∥，则，与所成角相等．A.1B.2C.3D.43.一平面截球得到直径是6的圆面，球心到这个平面的距离为4，则该球的表面积为（）A.20B.50C.100D.2064.如右图所示，三棱柱的侧棱长和底面边长均为4，且侧棱，且正视图是边长为4的正方形，则此三棱柱的侧视图的面

2、积为（）A.16B.48C.D.5.若直线被圆所截得的弦长为，则为（）A.B.C.D.6.如果两条直线与互相平行，则（）A.B.C.D.7.直线倾斜角的范围是（）A.B.C.D.8.将边长为的正方形沿对角线折起，使，则三棱锥的体积为（）A.B.C.D.9.已知是空间不共面的四点，且满足，，，则为（）A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.不确定10.在平面直角坐标系中，如果都是整数，就称点为整点，下列命题正确的个数是（）①存在这样的直线，既不与坐标轴平行也不经过任何整点；②如果都是无理数，则直线不经过任何整点；③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点；④直线经过无穷多个

3、整点，当且仅当都是有理数；⑤存在恰经过一个整点的直线；A.1B.2C.3D.4一、填空题（共5小题，每题5分）11.直线在上的截距相等，则=______;12.点A是圆上任意一点，点A关于直线的对称点也在圆上，则实数=__________;13.将棱长为a的正方体切成27个全等的小正方体，则表面积增加了__________;14.正六棱锥的高为3，底面最长的对角线为，则其外接球的体积是_________;15.过点作直线，与的正半轴分别交于两点，则使取得最小值时的直线的方程是_________________;二、解答题（共5题，共75分）16.（本小题12分）已知直线，求：(1)过点

4、且与直线垂直的直线方程；（写成一般式）(2)点关于直线的对称点.17.（本小题12分）已知圆经过点，并且与圆相切于点，求圆的方程.18.（本小题12分）如图，三棱锥，的中点，，，，．(1)求证：；(2)求二面角的正切值.（第18题图）19.（本小题13分）如图所示，四棱锥的底面是矩形，，的中点，且二面角的大小为，(1)求证：∥；(2)求证：；(3)若，求点的距离.20.（本小题13分）已知曲线(1)当为何值时，曲线表示圆；(2)若曲线与直线交于两点，且（为坐标原点），求的值.21.（本小题13分）如图在直角坐标系中，圆与交于两点，且，定直线垂直于正半轴，且到圆心的距离为4，点是圆上异于

5、的任意一点，直线分别交于点.(1)若，求以为直径的圆的方程；(2)当点变化时，求证：以为直径的圆必过圆内一定点.合肥一中2013—2014第一学期段二考试高二数学试卷时长：120分钟满分：150分选择题（共10小题，每题5分）1.直线的倾斜角和斜率分别是（A）A.B.C.D.2.下面四个命题,其中正确命题的个数是（B）①若直线a与b异面，b与c异面，则直线a与c异面；②若直线a与b相交，b与c相交，则直线a与c相交；③若直线ab，bc，则直线ac;④若直线ab，则a，b与c所成角相等。A.1B.2C.3D.43.一平面截球得到直径是6的圆面，球心到这个平面的距离为4，则该球的表面积为（

6、C）A.20B.50C.100D.2064.如右图所示，三棱柱的侧棱长和底面边长均为4，且侧棱，且正视图是边长为4的正方形，则此三棱柱的侧视图的面积为（D）A.16B.48C.D.5.若直线被圆所截得的弦长为，则为（D）A.B.C.D.6.如果直线与平行，则（C）A.B.C.D.7.直线倾斜角的范围是（A）A.B.C.D.8.将边长为的正方形沿对角线折起，使，则三棱锥的体积为（D）A.B.C.D.9.已知是空间不共面的四点，且满足，，，则为（B）A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.不确定10.在平面直角坐标系中，如果都是整数，就称点为整点，下列命题正确的个数是（C）①存在这样

7、的直线，既不与坐标轴平行也不经过任何整点；②如果都是无理数，则直线不经过任何整点；③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点；④直线经过无穷多个整点，当且仅当都是有理数；⑤存在恰经过一个整点的直线；A.1B.2C.3D.4一、填空题（共5小题，每题5分）11.直线在上的截距相等，则=______;112.点A是圆上任意一点，点A关于直线的对称点也在圆上，则实数=__________;-1013.将棱长为a的正方体切成27个全等的小正方体