福州市2010—2011学年第一学期高一期中模块.doc

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1、福州市2010—2011学年第一学期高一期中模块质量检查数学（1）试卷（满分：150分；完卷时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题卡上的相应空格内．1．下列对象能构成集合的是(　　)A．2010年春节联欢晚会上的所有好看节目B．我国从1991~2009年发射的所有人造卫星C．2010广州亚运会中的高个子男运动员D．上海世博会中所有热门场馆2．已知集合,则(　　)A．B．C．D．M3．设，从到的四种对应方式如下图所示，其中是从到的映射的是(　　)A.

2、　B.　　C.　D.4．函数的定义域为(　　)A．B．C．D．5．已知函数与函数互为反函数，则(　　)A．B．C．D．6．下列函数中，与函数表示同一函数的是(　　)A．B．C．且D．且7．下列函数图象中，能用二分法求零点的是(　　)xoyo1yxxoyxoyABCD8．已知集合，若，则实数的取值范围是(　　)A．B．C．D．9．可推得函数在区间上为增函数的一个条件是(　　)A．B．C．D．10．随着我国经济不断发展，人均GDP（国内生产总值）呈高速增长趋势。已知2008年年底我国人均GDP为22640元，如果今后年平均增长率为9%，那么2020年年底我国人均GDP为(　　)A．元

3、B．元C．元D．元11．设，则下列不等式正确的是(　　)A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．12．定义在上的偶函数，当时，且为增函数，给出下列四个结论：①在上单调递增；②当时，有；③在上单调递减；④在上单调递减．其中正确的结论是(　　)A．①③B．②③C．②④D．③④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请在答题卡上的相应题目的答题区域内作答．13．集合中元素的个数是　　　　　．14．若函数（且），则函数的图象恒过定点　　　　　．15．已知，则　　　　　．16．某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据：1.99345.1

4、80.991.582.012.353.00现有如下5个模拟函数：①；②；③；④；⑤．请从中选择一个模拟函数，使它比较近似地反应这些数据的规律，应选　　　　　．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）不用计算器计算下列各式的值：（Ⅰ）；（Ⅱ）．18．（本小题满分12分）如图所示，设集合为全集的两个子集．（Ⅰ）求，并写出的所有子集；（Ⅱ）求．19．（本小题满分12分）（Ⅰ）画出函数，图象，并写出其值域；（Ⅱ）当何值时，函数在上有两个零点？20．（本小题满分12分）已知函数（且）（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）利用对数函数的单

5、调性，讨论不等式中的取值范围．21．（本小题满分12分）小张周末自驾游．早上八点从家出发，驾车3个小时后到达景区停车场，期间由于交通等原因，小张的车所走的路程（单位:）与离家的时间（单位：）的函数关系为．由于景区内不能驾车，小张把车停在景区停车场．在景区玩到16点，小张开车从停车场以60的速度沿原路返回．（Ⅰ）求这天小张的车所走的路程（单位：km）与离家时间（单位：h）的函数解析式；（Ⅱ）在距离小张家60处有一加油站，求这天小张的车途经该加油站的时间．22．（本小题满分14分）对于函数（且）（Ⅰ）判断函数的奇偶性；（Ⅱ）探究函数的单调区间，并给予证明；（Ⅲ）当时，求函数在上的最大

6、值和最小值．福州市2010—2011学年第一学期高一期中模块质量检查数学（1）试卷参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．B2．A3．C4．A5．D6．D7．C8．D9．B10．A11．D12．B二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．214．15．216．④三、解答题：本大题共6小题，共74分．17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）原式　………6分（Ⅱ）原式．　………………………12分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由图可知，　……………3分其所有子集分别为、、、　　……6分（Ⅱ）由图可知，，　　………………………………………

7、…………………9分∴　．　　……………12分（由图象直接给出亦可）19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）依题意，，，…2分其图象如右图所示　　…………………………………4分由右图可知，函数的值域为　　　……6分（Ⅱ）∵函数在上有两个零点，∴方程在上有两相异的实根，………………………7分即函数与的图象有两个交点．…………………………………9分由（Ⅰ）所作图象可知，，∴……………………………………………………11分∴当时，函数与的图象有两个交点即当时，函数在上有两个零点．……………12