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1、福州市2010—2011学年第一学期高一期中模块质量检查数学(1)试卷(满分:150分;完卷时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的序号填在答题卡上的相应空格内.1.下列对象能构成集合的是( )A.2010年春节联欢晚会上的所有好看节目B.我国从1991~2009年发射的所有人造卫星C.2010广州亚运会中的高个子男运动员D.上海世博会中所有热门场馆2.已知集合,则( )A.B.C.D.M3.设,从到的四种对应方式如下图所示,其中是从到的映射的是( )A.
2、 B. C. D.4.函数的定义域为( )A.B.C.D.5.已知函数与函数互为反函数,则( )A.B.C.D.6.下列函数中,与函数表示同一函数的是( )A.B.C.且D.且7.下列函数图象中,能用二分法求零点的是( )xoyo1yxxoyxoyABCD8.已知集合,若,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.9.可推得函数在区间上为增函数的一个条件是( )A.B.C.D.10.随着我国经济不断发展,人均GDP(国内生产总值)呈高速增长趋势。已知2008年年底我国人均GDP为22640元,如果今后年平均增长率为9%,那么2020年年底我国人均GDP为( )A.元
3、B.元C.元D.元11.设,则下列不等式正确的是( )A. B. C. D.12.定义在上的偶函数,当时,且为增函数,给出下列四个结论:①在上单调递增;②当时,有;③在上单调递减;④在上单调递减.其中正确的结论是( )A.①③B.②③C.②④D.③④第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.请在答题卡上的相应题目的答题区域内作答.13.集合中元素的个数是 .14.若函数(且),则函数的图象恒过定点 .15.已知,则 .16.某学校开展研究性学习活动,一组同学获得了下面的一组试验数据:1.99345.1
4、80.991.582.012.353.00现有如下5个模拟函数:①;②;③;④;⑤.请从中选择一个模拟函数,使它比较近似地反应这些数据的规律,应选 .三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)不用计算器计算下列各式的值:(Ⅰ);(Ⅱ).18.(本小题满分12分)如图所示,设集合为全集的两个子集.(Ⅰ)求,并写出的所有子集;(Ⅱ)求.19.(本小题满分12分)(Ⅰ)画出函数,图象,并写出其值域;(Ⅱ)当何值时,函数在上有两个零点?20.(本小题满分12分)已知函数(且)(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)利用对数函数的单
5、调性,讨论不等式中的取值范围.21.(本小题满分12分)小张周末自驾游.早上八点从家出发,驾车3个小时后到达景区停车场,期间由于交通等原因,小张的车所走的路程(单位:)与离家的时间(单位:)的函数关系为.由于景区内不能驾车,小张把车停在景区停车场.在景区玩到16点,小张开车从停车场以60的速度沿原路返回.(Ⅰ)求这天小张的车所走的路程(单位:km)与离家时间(单位:h)的函数解析式;(Ⅱ)在距离小张家60处有一加油站,求这天小张的车途经该加油站的时间.22.(本小题满分14分)对于函数(且)(Ⅰ)判断函数的奇偶性;(Ⅱ)探究函数的单调区间,并给予证明;(Ⅲ)当时,求函数在上的最大
6、值和最小值.福州市2010—2011学年第一学期高一期中模块质量检查数学(1)试卷参考答案及评分标准一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.B2.A3.C4.A5.D6.D7.C8.D9.B10.A11.D12.B二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.214.15.216.④三、解答题:本大题共6小题,共74分.17.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)原式 ………6分(Ⅱ)原式. ………………………12分18.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)由图可知, ……………3分其所有子集分别为、、、 ……6分(Ⅱ)由图可知,, ………………………………………
7、…………………9分∴ . ……………12分(由图象直接给出亦可)19.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)依题意,,,…2分其图象如右图所示 …………………………………4分由右图可知,函数的值域为 ……6分(Ⅱ)∵函数在上有两个零点,∴方程在上有两相异的实根,………………………7分即函数与的图象有两个交点.…………………………………9分由(Ⅰ)所作图象可知,,∴……………………………………………………11分∴当时,函数与的图象有两个交点即当时,函数在上有两个零点.……………12
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