冲刺2021届新高考数学二轮复习解答题限时训练04（原卷版）.docx

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1、解答题限时训练04解答题限时70min1．（2020·辽宁葫芦岛市·高三月考）在中，角，，所对的边分别为，，，，．（1）求外接圆的面积；（2）若边上的中线长为，求的周长．2．（2020·沙坪坝区·重庆一中高三月考）已知数列满足：，且对任意的，都有1，成等差数列.（1）证明数列等比数列；（2）已知数列前n和为，条件①：，条件②：，请在条件①②中仅选择一个条件作为已知条件来求数列前n和.5/53．（2020·南京航空航天大学附属高级中学高三期中）某商场举行有奖促销活动，顾客购买每满400元的商品即可抽奖一次.抽奖规则如下：抽奖者掷各面标有1~6点数的正方

2、体骰子1次，若掷得点数不大于4，则可继续在抽奖箱中抽奖；否则获得三等奖，结束抽奖.已知抽奖箱中装有2个红球与m(m≥2，m∈N*)个白球，抽奖者从箱中任意摸出2个球，若2个球均为红球，则获得一等奖，若2个球为1个红球和1个白球，则获得二等奖，否则，获得三等奖(抽奖箱中的所有小球，除颜色外均相同).（1）若m=4，求顾客参加一次抽奖活动获得三等奖的概率；（2）若一等奖可获奖金400元，二等奖可获奖金300元，三等奖可获奖金100元，记顾客一次抽奖所获得的奖金为X，若商场希望X的数学期望不超过150元，求m的最小值.5/54．（2020·胶州市教育体育局

3、教学研究室高三期中）如图1，在平面四边形中，，，（1）求；（2）将沿折起，形成如图2所示的三棱锥.5/5①三棱锥中，证明：点在平面上的正投影为点；②三棱锥中，点分别为线段的中点，设平面DEF与平面的交线为，为上的点.求与平面所成角的正弦值的取值范围.5．（2020·四川广安市·北师大广安实验学校高三期中（理））已知椭圆的左、右焦点分别为、，点为椭圆上一点，使得，的面积为．（1）求椭圆的标准方程；（2）直线与椭圆相交于、两点，直线与椭圆相交于、两点，且、、、四点的横坐标均不相同，若直线与直线的斜率互为相反数，求证：直线和直线的斜率互为相反数．5/56．

4、（2020·全国）已知函数，，其中e是自然对数的底数.（1），，使得不等式成立，试求实数m的取值范围；（2）若，求证：.5/5