冲刺2021届新高考数学二轮复习解答题限时训练08（原卷版）.docx

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1、解答题限时训练08解答题限时70min1．（2020·河北张家口市·高三月考）已知向量，，且函数．（1）求函数在时的值域；（2）设是第一象限角，且，求的值．2．（2020·黑龙江鹤岗市·鹤岗一中高三）记是正项数列的前n项和，是6和的等比中项，且.（1）求的通项公式；（2）若等比数列的公比为，且成等差数列，求数列的前n项和.6/63．（2020·桃江县第一中学高三期中）在四棱锥中，为平行四边形，，三角形是边长为的正三角形，.（1）证明：平面；（2）若为中点，在线段上，且，求二面角的大小.6/64．（2020·江苏南京市第二十九中学高三

2、期中）某单位招考工作人员，须参加初试和复试，初试通过后组织考生参加复试，共5000人参加复试，复试共三道题，第一题考生答对得3分，答错得0分，后两题考生每答对一道题得5分，答错得0分，答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩.（1）通过分析可以认为考生初试成绩服从正态分布，其中，，试估计初试成绩不低于90分的人数；（2）已知某考生已通过初试，他在复试中第一题答对的概率为，后两题答对的概率均为，且每道题回答正确与否互不影响.记该考生的复试试成绩为，求的分布列及数学期望.附：若随机变量服从正态分布，则，，．6/65．（2020·全国高三专

3、题练习）已知椭圆的离心率为，焦距为.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B．（1）求椭圆M的方程；（2）若，求的最大值；（3）设，直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点为D．若C，D和点共线，求k.6/66．（2020·吉林长春市实验中学高三期中）已知函数，，.（1）求的极值；（2）若对任意的，当时，恒成立，求实数的最大值；6/6（3）若函数恰有两个不相等的零点，求实数的取值范围.6/6