2012北京各区县数学一模试题分类汇编5--函数题.doc

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1、2012年中考数学第三轮专题复习—函数题1.平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过点，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.(1)求m和k的值；(2)若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=45°，直接写出点C的坐标.2．已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求△AOC的面积；(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)．3．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数（）的图象与一次函数的图象的一个交点为．（1）求一次函数的解析式；（2

2、）设一次函数的图象与y轴交于点B，P为一次函数的图象上一点，若的面积为5，求点P的坐标．4．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．（1）求的值；（2）求△ABO的面积.5．已知：反比例函数（）的图象与一次函数（）的图象交于点A(1，n)和点B(－2，－1)．⑴求反比例函数和一次函数解析式；⑵若一次函数的图象与x轴交于点C，P是x轴上的一点，当△ACP的面积为3时，求P点坐标．解：6．已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点（－2，1）．（1）试确定一次函数和反比例函数的解析式；（2）求一次函数图象与轴、轴的交点坐标．7．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的

3、图象经过点A(1，0)，与反比例函数(x0)的图象相交于点B(2，1)．（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）结合图象直接写出：当x0时，不等式的解集；8．已知一次函数的图像经过点A(1，0)和B（），且点B在反比例函数的图像上．（1）求一次函数的解析式；（2）若点M是轴上一点，且满足△ABM是直角三角形，请直接写出点M的坐标．-111OyxA9．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与一次函数y=kx的图象的一个交点为A(m,-3)．（1）求一次函数y=kx的解析式；（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点的坐标．10．如图，点C（1,0）是x轴上一

4、点，直线PC与双曲线交于点P，且∠PCB=30°，PC的垂直平分线交x轴于点B，如果BC=4，(1)求双曲线和直线PC的解析式；(2)设点是直线PC上一点，且点与点P关于点C对称，直接写出点的坐标.11.如图，A、B为反比例函数（）图象上的两个点.（1）求k的值及直线AB的解析式；（2）若点P为x轴上一点，且满足△OAP的面积为3，求出P点坐标.2012年中考数学第三轮专题复习—函数题答案1.解：（1）∵反比例函数的图象经过点，∴，且m＞0.∵AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，∴.解得.………………………………………………………………1分∴点A的坐标为.……………………………

5、……………………2分∴.……………………………………………………………3分（2）点C的坐标为(0,3)或(0,-1).………………………………………………5分2．解：（1）将B（1，4）代入中，得m=4，∴.-----1分将A（n,-2）代入中，得n=-2.将A（-2,-2）、B（1，4）代入，得.-----2分解得，∴.-----------3分（2）当x=0时，y=2，∴OC=2，∴.---------4分（3）或.-------------5分3．解：（1）∵点在反比例函数（）的图象上，　∴．……………………………………………………………1分∴．将代入一次函数中，得．∴一次

6、函数的解析式为．……………………………………2分（2）由题意，得，∴．设P点的横坐标为．∵的面积为5，∴．………………………………………………………3分∴．∴点P的坐标为（2，3）或（-2，7）．…………………………5分4.解:（1）反比例函数的图象过两点．C,..............................................(1分)...........................................(2分)一次函数的图象过，两点解得:..............................................(3分)（

7、2）设一次函数与轴交于C点则C点坐标为..............................................(4分)，..............................................(5分)5．解：⑴∵点B（－2，－1）在反比例函数的图象上∴∴反比例函数的解析式为------------------------------------1分∵点A（1，n）在反比例函数的图象上∴n=2∴点A坐标是（1，2）--------------