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《2012北京各区县数学一模试题分类汇编5--函数题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2012年中考数学第三轮专题复习—函数题1.平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象经过点,过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1.(1)求m和k的值;(2)若过点A的直线与y轴交于点C,且∠ACO=45°,直接写出点C的坐标.2.已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C.(1)求反比例函数和一次函数的关系式;(2)求△AOC的面积;(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案).3.如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数()的图象与一次函数的图象的一个交点为.(1)求一次函数的解析式;(2
2、)设一次函数的图象与y轴交于点B,P为一次函数的图象上一点,若的面积为5,求点P的坐标.4.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于,两点.(1)求的值;(2)求△ABO的面积.5.已知:反比例函数()的图象与一次函数()的图象交于点A(1,n)和点B(-2,-1).⑴求反比例函数和一次函数解析式;⑵若一次函数的图象与x轴交于点C,P是x轴上的一点,当△ACP的面积为3时,求P点坐标.解:6.已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点(-2,1).(1)试确定一次函数和反比例函数的解析式;(2)求一次函数图象与轴、轴的交点坐标.7.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数的
3、图象经过点A(1,0),与反比例函数(x0)的图象相交于点B(2,1).(1)求m的值和一次函数的解析式;(2)结合图象直接写出:当x0时,不等式的解集;8.已知一次函数的图像经过点A(1,0)和B(),且点B在反比例函数的图像上.(1)求一次函数的解析式;(2)若点M是轴上一点,且满足△ABM是直角三角形,请直接写出点M的坐标.-111OyxA9.如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象与一次函数y=kx的图象的一个交点为A(m,-3).(1)求一次函数y=kx的解析式;(2)若点P在直线OA上,且满足PA=2OA,直接写出点的坐标.10.如图,点C(1,0)是x轴上一
4、点,直线PC与双曲线交于点P,且∠PCB=30°,PC的垂直平分线交x轴于点B,如果BC=4,(1)求双曲线和直线PC的解析式;(2)设点是直线PC上一点,且点与点P关于点C对称,直接写出点的坐标.11.如图,A、B为反比例函数()图象上的两个点.(1)求k的值及直线AB的解析式;(2)若点P为x轴上一点,且满足△OAP的面积为3,求出P点坐标.2012年中考数学第三轮专题复习—函数题答案1.解:(1)∵反比例函数的图象经过点,∴,且m>0.∵AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1,∴.解得.………………………………………………………………1分∴点A的坐标为.……………………………
5、……………………2分∴.……………………………………………………………3分(2)点C的坐标为(0,3)或(0,-1).………………………………………………5分2.解:(1)将B(1,4)代入中,得m=4,∴.-----1分将A(n,-2)代入中,得n=-2.将A(-2,-2)、B(1,4)代入,得.-----2分解得,∴.-----------3分(2)当x=0时,y=2,∴OC=2,∴.---------4分(3)或.-------------5分3.解:(1)∵点在反比例函数()的图象上, ∴.……………………………………………………………1分∴.将代入一次函数中,得.∴一次
6、函数的解析式为.……………………………………2分(2)由题意,得,∴.设P点的横坐标为.∵的面积为5,∴.………………………………………………………3分∴.∴点P的坐标为(2,3)或(-2,7).…………………………5分4.解:(1)反比例函数的图象过两点.C,..............................................(1分)...........................................(2分)一次函数的图象过,两点解得:..............................................(3分)(
7、2)设一次函数与轴交于C点则C点坐标为..............................................(4分),..............................................(5分)5.解:⑴∵点B(-2,-1)在反比例函数的图象上∴∴反比例函数的解析式为------------------------------------1分∵点A(1,n)在反比例函数的图象上∴n=2∴点A坐标是(1,2)--------------
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