安徽省池州一中2014届高三上学期第三次月考数学(理)试题 Word版含答案.doc

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1、池州一中2014届高三年级第三次月考数学(理科)试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1、答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。2、答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号;答在试卷上的无效。3、答第Ⅱ卷时，必须使用0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。第Ⅰ卷（选择题

2、共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.⒈已知集合,,则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件⒉设为表示不超过的最大整数,则函数的定义域为()A．B．C．D．⒊已知角的终边与单位圆交于点，则（）A．B．C．D．⒋设，,,…,,,则()A．B．C．D．⒌Direchlet函数定义为：，关于函数的性质叙述不正确的是（）A．的值域为B．为偶函数C．不是周期函数D．不是单调函数⒍对于原命题“单调函数不是周期函数”，下列叙述正

3、确的是（）A．逆命题“周期函数不是单调函数”B．否命题“单调函数是周期函数”C．逆否命题“周期函数是单调函数”D．命题的否定“存在单调函数是周期函数”⒎把函数的图象向左平移个单位得到的图象（如图），则（）A．B．C.D.⒏设的内角、、的对边分别为、、，若，则的形状是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.锐角三角形⒐已知函数定义域为，且函数的图象关于直线对称，当时，，（其中是的导函数），若，，则的大小关系是（）A.B.C.D.⒑设函数，若，则实数的取值范围是（）A.　B.C.　D.第II卷（非选择题共100分）二、填空题：共5小题，每

4、小题5分，计25分.⒒已知函数，则.⒓幂函数在区间上单调递减，则实数的值为.⒔一物体以速度（的单位：秒，的单位：米/秒）做直线运动，则该物体从时刻到5秒内运动的路程为米.⒕已知集合，．若,则的取值范围是.⒖已知定义在上的连续函数对任意满足，,则下列命题正确的有.①函数为偶函数；②若且,则；③；④若,则有两个零点.三、解答题：本大题共6小题，计75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.⒗（本小题满分12分）已知命题:实数满足；命题：实数满足，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.⒘（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别是，已知.

5、（Ⅰ）若，，求的外接圆的面积；（Ⅱ）若，，求的面积.⒙（本小题满分13分）已知函数在上有定义，对任意实数和任意实数，都有.（Ⅰ）证明；（Ⅱ）证明（其中k和h均为常数）；（Ⅲ）当（Ⅱ）中的时，设，讨论在内的单调性.⒚（本小题满分12分）如图,某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线排，在路南侧沿直线排，现要在矩形区域内沿直线将与接通.已知,，公路两侧排管费用为每米1万元，穿过公路的部分的排管费用为每米2万元，设与所成的小于的角为.（Ⅰ）求矩形区域内的排管费用关于的函数关系；（Ⅱ）求排管的最小费用及相应的角.⒛（本小题满分12

6、分）设函数（Ⅰ）设，，，证明：在区间内存在唯一的零点；（Ⅱ）设，若对任意，均有，求的取值范围.21.（本小题满分14分）已知，其中为常数.（Ⅰ）当函数的图象在点处的切线的斜率为1时，求函数在上的最小值；（Ⅱ）若函数在上既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，过点作函数图象的切线，试问这样的切线有几条？并求这些切线的方程.池州一中2014届高三年级第三次月考数学（理科）答案一、选择题：题号12345678910答案ABDCCDCABD二、填空题题号1112131415答案或①②④三、解答题⒗（本小题满分12分）⒘（本小题满

7、分12分）⒙（本小题满分13分）⒚（本小题满分12分）⒛（本小题满分12分）21.（本小题满分14分）