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时间:2021-02-08
《2013湖南湘潭中考数学.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2013年湘潭市初中毕业学业考试数学试题卷考试时量:120分钟满分:120分考生注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分,全卷共三道大题,26道小题.请考生将解答过程全部填(涂)写在答题卡上,写在试题卷上无效,考试结束后,将试题卷和答题卡一并上交.一、选择题(本大题共8个小题,每小题有且只有一个正确答案,请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上,每小题3分,满分24分)1.-5的相反数是A.5B.C.-5D.-【答案】A2.一组数据1,2,2,3.下列说法正确的是A.众数是3B.中位数是2C.极差是3D.平均数是3【答案】B3.右图是由三个小正方体
2、叠成的一个立体图形,那么它的俯视图是ABCD(第3题图)【答案】B4.下列图形中,是中心对称图形的是A.平行四边形B.正五边形C.等腰梯形D.直角三角形【答案】A5.一元二次方程护x2+x-2=0的解为x1,x2,则x1·x2=A.1B.一1C.2D.-2【答案】D6.下列命题正确的是A.三角形的中位线平行且等于第三边B.对角线相等的四边形是等腰梯形C.四条边都相等的四边形是菱形D.相等的角是对顶角【答案】C7.如图,点P(-3,2)是反比例函数()的图象上一点,则反比例函数的解析式为A.B.C.D.yOx2P(第7题图)-3【答案】D8.如图,
3、在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,连结AD、AE.如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC,则添加的条件为A.BD=CEB.AD=AEC.DA=DED.BE=CDBDECA(第8题图)【答案】C二、填空题(本大题共8个小题,请将答案写在答题卡的相应位置上,每小题3分,满分24分)9.=.【答案】310.如图,已知:AB//CD,∠C=25°,∠E=30°,则∠A=.ABDEB(第10题图)【答案】55°11.到2012年底,湘潭地区总人口约为3020000人,用科学记数法表示这一数为.【答案】3.02×10612.湖园中学学生志愿服务小组
4、在“三月学雷锋”活动中,购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果送给每位老人2盒牛奶,那么剩下16盒;如果送给每位老人3盒牛奶,则正好送完.设敬老院有x位老人,依题意可列方程为.【答案】2x+16=3x13.“五一”假期,科科随父母在韶山旅游时购买了10张韶山风景明信片(除图案外,形状、大小、质地等都相同),其中4张印有主席故居图案,3张印有主席铜像图案,3张印有滴水洞风景图案.他从中任意抽取1张寄给外地工作的姑姑,则恰好抽中印有主席故居图案的明信片的概率是.【答案】14.函数中,自变量x的取值范围为.【答案】x≠-115.计算:sin45°+=.【
5、答案】216.如下图,根据所示程序计算,若输入x=,则输出结果为.开始输入xx≥1y=x2-1y=x+1输出结果是否【答案】2三、解答题(本大题共10个小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请将解答过程写在答题卡相应的位置上,满分72分)17.(本题满分6分)解不等式组【答案】解:,由①,得x≥2,由②,得,,∴不等式组的解集为.18.(本题满分6分)先化简,再求值:,其中x=-2.【答案】解:原式=[+]·=·==-119.(本题满分6分)如图,C岛位于我南海A港口北偏东60°方向,距A港口海里处.我海监船从A港口出发,自西向东航行至B
6、处时,接上级命令赶赴C岛执行任务,此时C岛在B处北偏西45°的方向上,海监船立刻改变航向以每小时60海里的速度沿BC行进,则从B处到达C岛需要多少小时?A北东CDB(第19题图)60°45°【答案】解:过点C作CD⊥AB于点D,由题意,得∠CAD=30°,∠CDB=45°,∴CD=AC·sin∠CAD=×=,∴BC==60,∴t=60÷60=1(h)答:从B处到达C岛需要1小时.20.(本题满分6分)2013年4月20日8时,四川省芦山县发生7.0级地震.某市派出抢险救灾工程队赶赴芦山支援.工程队承担了2400米道路抢修任务,为了让救灾人员和物资
7、尽快运抵灾区,实际施工速度比原计划每小时多修40米,结果提前2小时完成,求原计划每小时抢修道路多少米?【答案】解:设原计划每小时抢修道路x米,则实际每小时修(x+40)米,,去分母,得,解之得x1=200,x2=-240,经检验,x1=200,x2=-240都是原方程的根,∵x2=-240<0,∴x2=-240舍去.答:原计划每小时抢修道路200米.21.(本题满分6分)6月5日是世界环境日.今年“世界环境日”中国的主题为“同呼吸,共奋斗”,旨在释放和传递:建设美丽中国,人人共享、人人有责的信息.小文积极学习与宣传,并从四个方面A:空气污染,B:
8、淡水资源危机,C:土地荒漠化,D:全球变暖,对全校同学进行了随机抽样调查,了解他们在这四个方面中最关注的问题(每人限选一项).图1和图2
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