2013年湖南湘潭中考数学

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1、2013年湖南湘潭中考数学一、选择题（共7小题；共35分）1.一组数据1，2，2，3．下列说法正确的是______A.众数是3B.中位数是2C.极差是3D.平均数是32.右下图是由三个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是______A.B.C.D.3.下列题中图形，是中心对称图形的是______A.平行四边形B.正五边形C.等腰梯形D.直角三角形4.一元二次方程x2+x−2=0的解为x1，x2，则x1⋅x2=______A.1B.−1C.2D.−25.下列命题正确的是______A.三角形的中位线平行且等于第三边B.对

2、角线相等的四边形是等腰梯形C.四条边都相等的四边形是菱形D.相等的角是对顶角6.如图，点P−3,2是反比例函数y=kxk≠0的图象上一点，则反比例函数的解析式为______A.y=−3xB.y=−12xC.y=−23xD.y=−6x7.如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，连接AD，AE．如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为______第8页（共8页）A.BD=CEB.AD=AEC.DA=DED.BE=CD二、填空题（共8小题；共40分）8.−3=______．9.如图，已知：AB∥CD，∠C

3、=25∘，∠E=30∘，则∠A=______．10.到2012年底，湘潭地区总人口约为3020000人，用科学记数法表示这一数为______．11.湖园中学学生志愿服务小组在＂三月学雷锋＂活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为______．12.＂五一＂假期，科科随父母在韶山旅游时购买了10张韶山风景明信片（除图案外，形状大小、质地等都相同），其中4张印有主席故居图案，3张印有主席铜像图案，3张印有滴水洞风景图

4、案，他从中任意抽取1张寄给外地工作的姑姑，则恰好抽中印有主席故居图案明信片的概率是______．13.函数y=xx+1中自变量x的取值范围是______．14.计算：2sin45∘+−20130=______．15.如图，根据所示程序计算，若输入x=3，则输出结果为______．三、解答题（共10小题；共130分）16.解不等式组x−1≥1,2x−x−1≤5.17.先化简，再求值：x−1x2−1+1x+1÷4x2+x，其中x=−2．第8页（共8页）18.如图，C岛位于我南海A港口北偏东60∘方向，距A港口602海里处．我海监船

5、从A港口出发，自西向东航行至B处时，接上级命令赶赴C岛执行任务，此时C岛在B处北偏西45∘的方向上，海监船立刻改变航向以每小时60海里的速度沿BC行进，则从B处到达C岛需要多少小时?19.2013年4月20日8时，四川省芦山县发生7.0级地震．某市派出抢险救灾工程队赶赴芦山支援．工程队承担了2400米道路抢修任务，为了让救灾人员和物资尽快运抵灾区，实际施工速度比原计划每小时多修40米，结果提前2小时完成，求原计划每小时抢修道路多少米?20.6月5日是世界环境日．今年“世界环境日”中国的主题为“同呼吸，共奋斗”，旨在释放和传递：

6、建设美丽中国，人人共享、人人有责的信息．小文积极学习与宣传，并从四个方面A：空气污染，B：淡水资源危机，C：土地荒漠化，D：全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项）．图1和图2是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表，请你根据图表中提供的信息解答以下问题：（1）根据图表信息，可得a=______；（2）请你将图2补充完整；（3）如果小文所在的学校有1200名学生，那么请你根据小文提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人?21.莲城超市以10元/件的价格调进一批商品．根

7、据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示．（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；第8页（共8页）（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其他因素，求超市每天销售这种商品所能获得的利润．22.5月12日是母亲节，小明去花店买花送给母亲，挑中了象征温馨、母爱的康乃馨和象征高贵、尊敬的兰花两种花．已知康乃馨每支5元，兰花每支3元，小明只有30元，希望购买花的支数不少于7支，其中至少有一支是康乃馨．（1）小明一共有多少种可能的购买方案?列出所有方案；（2）如果小明先购买一张2元的祝

8、福卡，再从（1）中任选一种方案购花，求他能实现购买愿望的概率．23.在数学活动课中，小辉将边长为2和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连接AD，CF，经测量发现AD=CF．（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗?说明你的理由