2014年湖南湘潭中考数学

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1、2014年湖南湘潭中考数学一、选择题（共8小题；共40分）1.下列各数中，是无理数的是______A.2B.−2C.0D.132.下列计算正确的是______A.a+a2=a3B.2−1=12C.2a⋅3a=6aD.2+3=233.如图，A，B两点位于一个池塘的两端，冬冬想用绳子测量A，B两点间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测得DE的长为15 m，则A，B两点间的距离为______A.7.5 mB.15 mC

2、.22.5 mD.30 m4.分式方程5x+2=3x的解为______A.1B.2C.3D.45.如图，所给的三视图表示的几何体是______A.球B.圆柱C.圆锥D.三棱锥6.若式子x−1有意义，则x的取值范围是______A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≠17.下列四个命题中正确的是______A.任意三点确定一个圆B.菱形的对角线相等C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D.平行四边形的四条边都相等8.如图，点A，B是双曲线y=4x上的点，分别经过A，B两点向x轴、y轴作垂线段，且S阴

3、影=1，则S1+S2=______A.3B.4C.5D.6二、填空题（共7小题；共35分）9.因式分解：ax−a=______．10.为了比较市场中甲、乙两种电子表每天走时误差的情况，从这两种电子表中，各随机抽取15块进行测试，两种电子表每天走时误差情况统计如下：平均数方差甲0.40.026乙0.40.137则这两种电子表走时稳定的是______．11.计算：32−−2=______．12.如图，直线a与直线b被直线c所截，若满足______条件（只写一种），则a∥b．13.如图，⊙O的半径为3，

4、P是CB延长线上一点，PO=5，PA切⊙O于A点，那么⊙O的切线PA的长为______．14.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍少56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为______．15.如图，按此规律，第6行最后一个数字是______，第______行最后一个数是2014．12343456745678910⋯三、解答题（共10小题；共130分）16.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上．（1

5、）点B关于y轴对称的点的坐标为______；（2）将△AOB向左平移3个单位得到△A1O1B1,请直接在网格中画出△A1O1B1；（3）在（2）条件下，点A1的坐标为______．17.先化简，再求值：6x−1+4x2−x÷3x+2x−1，其中x=2．18.如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道，为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖地点C在山这一侧的公路AB（看成一条直线段）的延长线上，设想过点C作直线AB的垂线l，过点B作一直线（在山的旁边经过），与l相交于点D，

6、经过测量，∠ABD=135∘，BD=800 m，求在直线l上距离D点多远的C处开挖?（2≈1.414，精确到1 m）19.如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD交于点F，若AD=3，BD=6．（1）求证：△EDF≌△CBF；（2）求∠EBC的度数．20.某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A，B两种新型的污水处理器共8台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：A型B型价格万元/台1210月污水处理量吨/月200160经预算，企业最多支出89万元购买污水处

7、理设备，且要求新设备月处理污水总量不低于1380吨．（1）该企业有哪几种购买方案?（2）哪种购买方案更省钱?请说明理由．21.如图，两个构造完全一样（除表面数字外）的转盘A，B．游戏规定：转动A，B转盘各一次，箭头指向较大数字的转盘获胜（如图所示：A胜．箭头停留在分隔线上时此转盘重转一次）．现由你和小明各选择一个转盘进行游戏，你会选择哪个?请用概率知识说明理由．22.心理专家的调查显示，青少年网络成瘾症发病率呈上升趋势，为了解学生上网情况，某实验中学开展了“净化网络环境，控制上网时间”的活动，对同

8、学们每周上网时间进行调查．从全校1200人中随机选取一部分进行问卷调查，调查内容为四种情况：A．上网时间≤1小时；B．1小时<上网时间≤4小时；C．4小时<上网时间≤7小时；D．上网时间>7小时．根据收集的信息进行了统计，并绘制了下面不完整的统计图，根据统计图所提供的信息解答下列问题：（1）参加问卷调查的学生有______人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）估计全校每周上网时间不超过7小时的学生有多少人?23.定义：已知直线l:y=kx+b（k≠0），则k叫直线l的斜率．性质：