湖南湘潭中考数学试卷.doc

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1、2013年湘潭市初中毕业学业考试一、选择题(本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分)1．－5的相反数是A．5B．C．－5D．－2．一组数据1，2，2，3.下列说法正确的是A．众数是3B．中位数是2C．极差是3D．平均数是33．右图是由三个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是ABCD（第3题图）4．下列图形中，是中心对称图形的是A．平行四边形B．正五边形C．等腰梯形D．直角三角形5．一元二次方程护x2＋x－2=0的解为x1，x2，则x1·x2=A．1B．一1C．2D.－26．下列命题正确的是A．三角形的中位线平行

2、且等于第三边B．对角线相等的四边形是等腰梯形C．四条边都相等的四边形是菱形D．相等的角是对顶角7．如图，点P(－3,2)是反比例函数()的图象上一点，则反比例函数的解析式为A．B．C．D．yOx2P（第7题图）－38．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连结AD、AE.如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件为A．BD=CEB．AD=AEC．DA=DED．BE=CDBDECA（第8题图）二、填空题(本大题共8个小题，请将答案写在答题卡的相应位置上，每小题3分，满分24分)9．=．10．如图，已知:AB//CD,∠C=25°,∠E=30°，则∠A=．ABDEB(第10题

3、图)11．到2012年底，湘潭地区总人口约为3020000人，用科学记数法表示这一数为．12．湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完.设敬老院有x位老人，依题意可列方程为．13．“五一”假期，科科随父母在韶山旅游时购买了10张韶山风景明信片(除图案外，形状、大小、质地等都相同)，其中4张印有主席故居图案，3张印有主席铜像图案，3张印有滴水洞风景图案.他从中任意抽取1张寄给外地工作的姑姑，则恰好抽中印有主席故居图案的明信片的概率是．14．函数中，自变量x的取值范围为．15．计算

4、:sin45°＋=．16．如下图，根据所示程序计算，若输入x=，则输出结果为．开始输入xx≥1y=x2－1y=x＋1输出结果是否三、解答题(本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应的位置上，满分72分)17．(本题满分6分)解不等式组18．（本题满分6分)先化简，再求值:，其中x=－2.19．(本题满分6分)如图，C岛位于我南海A港口北偏东60°方向，距A港口海里处.我海监船从A港口出发，自西向东航行至B处时，接上级命令赶赴C岛执行任务，此时C岛在B处北偏西45°的方向上，海监船立刻改变航向以每小时60海里的速度沿BC行进，则从B处到达C岛需要多少

5、小时?A北东CDB（第19题图）60°45°20．(本题满分6分)2013年4月20日8时，四川省芦山县发生7.0级地震.某市派出抢险救灾工程队赶赴芦山支援.工程队承担了2400米道路抢修任务，为了让救灾人员和物资尽快运抵灾区，实际施工速度比原计划每小时多修40米，结果提前2小时完成，求原计划每小时抢修道路多少米?21．(本题满分6分)6月5日是世界环境日.今年“世界环境日”中国的主题为“同呼吸，共奋斗”，旨在释放和传递:建设美丽中国，人人共享、人人有责的信息.小文积极学习与宣传，并从四个方面A:空气污染，B:淡水资源危机，C:土地荒漠化，D:全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在

6、这四个方面中最关注的问题(每人限选一项).图1和图2是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表，请你根据图表中提供的信息解答以下问题:图1关注问题频数频率A240.4B120.2Cn0.1D18m合计a1关注问题人数2412ABCD图2（1）根据图表信息，可得a=．（2）请你将图2补充完整；（3）如果小文所在的学校有1200名学生，那么请你根据小文提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人?22．(本题满分6分)莲城超市以10元/件的价格调进一批商品.根据前期销售情况，每天销售量y(件)与该商品定价x(元)是一次函数关系，如图所示.（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式;（2）如果超市

7、将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所能获得的利润.（元）y（元）102O1115x第22题图23．(本题满分8分)5月12日是母亲节，小明去花店买花送给母亲，挑中了象征温馨、母爱的康乃馨和象征高贵、尊敬的兰花两种花.已知康乃馨每支5元，兰花每支3元，小明只有30元，希望购买花的支数不少于7支，其中至少有一支是康乃馨.(1)小明一共有多少种可能的购买方案?列出所有