2011湖南湘潭中考数学试卷解析

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1、湖南省湘潭市2011年中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）1、（2011•湘潭）下列等式成立是（　　）A、

2、﹣2

3、=2B、﹣（﹣1）=﹣1C、1÷D、﹣2×3=6考点：有理数的混合运算。分析：A，﹣2的绝对值为2，正确；B，负负得正，得数应为1，故错误；C，正负乘除得正，错误；D，同选项C，故错误．解答：解：A、﹣2的绝对值为2，故本选项正确；B、负负得正，得数应为1，故本选项错误；C、正负乘除得正，故本选项错误；D、同选项C，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了有理数的混合运算，选项A，负数的绝对值为正数，正确；B

4、，负负得正，得数应为1，故错误；C，正负乘除得正，错误；D，同选项C，故错误．本题很容易选得A．2、（2011•湘潭）数据：1，3，5的平均数与极差分别是（　　）A、3，3B、3，4C、2，3D、2，4考点：极差；算术平均数。专题：计算题。分析：根据极差和平均数的定义即可求得．解答：解：==3，由题意可知，极差为5﹣1=4．故选B．点评：极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．注意：①极差的单位与原数据单位一致．②如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确．3、（20

5、11•湘潭）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。专题：存在型。分析：先根据在数轴上表示不等式组解集的方法表示出不等式组的解集，再找出符合条件的选项即可．解答：解：不等式组在数轴上表示为：故选A．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”

6、，“＞”要用空心圆点表示．4、（2011•湘潭）一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是（　　）A、球B、圆柱C、长方体D、圆锥考点：由三视图判断几何体。专题：几何图形问题。分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．解答：解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱．故选B．点评：本题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为圆形就是圆柱．5、（2011•湘潭）下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（　　）A、平行四边形B、正方形C

7、、等腰梯形D、矩形考点：等腰梯形的性质；平行四边形的性质；矩形的性质；正方形的性质。专题：常规题型。分析：利用对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形作出判断即可．解答：解：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，故选B．点评：本题考查了等腰梯形、平行四边形、正方形及矩形的对角线的性质，牢记特殊的四边形的判定定理是解决此类问题的关键．6、（2011•湘潭）在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（　　）A、（3，2）B、（﹣2，﹣3）C、（﹣2，3）D、（2，﹣3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。专题：应用题。分析

8、：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），据此即可求得点（2，3）关于x轴对称的点的坐标．解答：解：∵点（2，3）关于x轴对称；∴对称的点的坐标是（2，﹣3）．故选D．点评：本题主要考查了直角坐标系点的对称性质，比较简单．7、（2011•湘潭）一元二次方程（x﹣3）（x﹣5）=0的两根分别为（　　）A、3，﹣5B、﹣3，﹣5C、﹣3，5D、3，5考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：计算题。分析：由（x﹣3）（x﹣5）=0得，两个一元一次方程，从而得出x的值．解答：解：∵（x﹣3）（x﹣5）=0，∴x﹣3=0或

9、x﹣5=0，解得x1=3，x2=5．故选D．点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．8、（2011•湘潭）在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（　　）A、B、C、D、考点：二次函数的图象；一次函数的图象。专题：应用题；数形结合。分析：本题可先由一次函数y=ax+1图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=x2+a的图象相比较看是否一致．解答：解：A、由抛物线可知，a＜0，，由直线可知，a＞0，错误；B、由抛物线可知，a

10、＞0，二次项系数为负数，与二次函数y=x2+a矛盾，错误；C、由抛物线可知，a＜0，由直线可知，a＜0，正确；D、由直线可