2012年高考数学广东文解析版.doc

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）B数学（文科）本试卷共4页，21题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的

2、答案；不准使用铅笔盒涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效.5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.参考公式：球的体积，其中R为球的半径.锥体的体积公式为，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高.一组数据x1，x2，…，xn的标准差，其中表示这组数据的平均数.一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设i为虚数单位，则复数A.B.C.D.【答案】D【解析】【点评】此题主要考查了复数的有关运算，属于较

3、为容易题.2.设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，3，5}，则=A.{2.4.6}B.{1.3.5}C.{1.2.4}D.U【答案】A【解析】【点评】此题主要考查了集合的有关运算，属于较为容易题.3.若向量，，则A.（4.6）B.（-4,-6）C.（-2，-2）D.（2，2）【答案】A【解析】【点评】本题主要考查了向量的加法运算，属于较为容易题，通过该题给我们的启示在今后的备考中要注重基础知识的落实.4.下列函数为偶函数的是【答案】D【解析】本题主要考查了函数奇偶性，判断的切入点在于利用定义法判断即可.对于，是奇函数，对于为指数函数模型为非奇非偶函数，由偶函数定义可判

4、断函数为偶函数.【点评】函数的性质应该是每年的高考试题中常考查的，问题的考查主要以中学阶段所接触的几类常见函数模型为载体，也是我们今后备战2013年高考中所应引起重视的知识点.5.已知变量x，y满足约束条件则z=x+2y的最小值为A．3B.1C.-5D.-6【答案】C【解析】画出平面区域可知，当目标函数z=x+2y表示的直线经过时，z=x+2y取得最小值为，故选C.【点评】本题考查线性规划的知识，属基础题6.在中，若=60°,∠B=45°，BC=3，则AC=A．4B2C.D【答案】B【解析】由正弦定理得，解得，故选B【点评】本题考查解三角形，属于容易题.7．某几何的三视图如图1所

5、示，它的体积为A．72πB48πC.30πD.24π【答案】C【解析】由三视图可知：该几何体为一倒立的圆锥上面加一个半球，所以体积为，故选C【点评】本题主要考查空间几何体的三视图及体积的求解，属于容易题.8．在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆+=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于A．3B2CD1【答案】B【解析】由点到直线距离公式可弦心距，又由圆的几何性质可得，故弦，故选B【点评】本题主要考查了直线与圆的位置关系，属于中档题.9．执行如图2所示的程序图，若输入n的值为6，则输出s的值为A．105B．16C．15D．1【答案】C【解析】由程序框图可知，当时，计算

6、出；当时，计算出；当时，计算出；当时，输出，故选C【点评】本题考查了算法中的循环结构，属于中档题10．对任意两个非零的平面向量α和β，定义.若两个非零的平面向量a，b满足a与b的夹角，且和都在集合中，则=A．B．C．1D．【答案】D【解析】借助于已知定义可知：又因为平面向量，满足与的夹角，且和都在集合中，故可取，可得【点评】本题属于创新性题目，理解给定的信息借助于向量的有关知识是解决本题的关键二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11~13题）11.函数的定义域为.【答案】【解析】要使函数有意义,须满足且,解得定义域为.【点评】本题考查

7、函数的定义域,属容易题.12.若等比数列{an}满足则.【答案】【解析】因为是等比数列,所以，所以【点评】本题考查等比数列的性质,属容易题.13.由正整数组成的一组数据其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为.（从小到大排列）【答案】【解析】由题意知：容易得答案.【点评】本题考查平均数与中位数及标准差的求解.，属于中档题（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为（为参数，（t为参数），则