角的比较和角平分线.doc

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1、4.3.2角的比较和角平分线【知能点分类训练】知能点1角的大小比较1．观察图1，用“<”号把∠AOD，∠BOD，∠COD连结起来：∠______<∠______<∠_______．(1)(2)(3)2．如图2所示，把上边的图形沿AB翻折后得到下边的图形，则有三对角对应相等，这三对角分别为__________．3．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（）．A．∠AOB>∠AOCB．∠AOB>∠BOCC．∠BOC>∠AOCD．∠AOC>∠BOC4．用一幅三角板可以画出的角共有（）．A．三个锐角，一个直角，两个钝角，一个平角B．

2、四个锐角，一个直角，三个钝角，一个平角C．五个锐角，一个直角，五个钝角，一个平角D．五个锐角，一个直角，四个钝角，一个平角5．如图3所示，如果∠AOD>∠BOC，那么下列说法正确的是（）．A．∠COD>∠AOBB．∠AOB>∠CODC．∠COD=∠AOBD．∠AOB与∠COD的大小关系不能确定6．如图所示，比较∠α与∠β的大小．知能点2角的运算及角的平分线7．如图所示，OC，OD分别是∠AOB，∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB为（）．A．100°B．120°C．135°D．150°8．如图所示，OE平分∠BOC，OD平分

3、∠AOC，∠BOE=20°，∠AOD=40°,求∠DOE的度数．9．已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=50°，∠BOC=10°，求∠AOC的度数．10．如图所示，∠AOB=70°，∠COD=80°，求∠AOD-∠BOC的度数．11．如图所示，BD平分∠ABC，BE分∠ABC成2：5的两部分，∠DBE=27°，求∠ABC的度数．12．如图所示，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD=45°，∠BOE=25°，求∠AOB的度数．解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），∴∠AOC=2∠AOD

4、，∠BOC=2________（），∵∠AOD=40°，∠______=25°（已知），∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换），∠BOC=2×_____°=______°，∴∠AOB=________°．【综合应用提高】13．在下列说法中，正确的个数是（）．①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角;②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角;③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角;④钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角;⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角14．如图所示，OB，OC是∠AOD内任意两条射线，O

5、M平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，试用α，β表示∠AOD．15．如图所示，将书面折过去，该角顶点A落在A′处，BC为折痕，BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD等于多少度？试着说明其中的道理．16．如图所示，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON=90°，∠BOC=26°，求∠AOD的度数．【开放探索创新】17．如图是跷跷板图，横板CB通过点O，且可以绕点O上下转动，如果∠OAC=90°，∠ACO=30°，问小孩玩跷跷板时：（1）在空中划过怎样的线？（2）上下最多可以转动多少度？【中考真题实战】18．（

6、镇江）α，β是两个钝角，计算（α+β）的值，甲、乙、丙、丁四名同学算出了四种不同的答案，分别为24°，48°，76°，86°，其中只有一个答案是正确的，则正确的答案是（）．A．86°B．76°C．48°D．24°19．（黑龙江）如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为_______．答案:1．CODBODAOD2．∠CAB=∠C′AB，∠CBA=∠C′BA，∠C=∠C′3．A4．C5．B（点拨：因为∠AOD与∠BOC中都包含∠BOD，所以都减去它，不等式仍成立，∵∠AOD>∠BOC，∴∠AO

7、D-∠BOD>∠BOC-∠BOD，即∠AOB>∠COD）6．略7．A（点拨：∵OD为∠AOC的平分线，∴∠AOD=∠COD=25°，∴∠AOC=50°，又∵OC为∠AOB的平分线，∴∠AOB=100°）8．解：∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD．又∵∠BOE=20°，∠AOD=40°，∴∠COE=20°，∠COD=40°，∴∠DOE=∠COE+∠COD=20°+40°=60°．9．解：有两种情况：第一种情况：如答图①所示：∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+10°=60°①②第二种情况：

8、如答图②所示：∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°-10°=40°答：∠AOC的度数为60°或40°．10．150°（点拨：∠AOD-∠BOC=∠AOB+∠COD=80°+70°=150°）11．解：设∠A